Autor Tema: Polinomio adjunto

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

14 Noviembre, 2017, 08:20 pm
Leído 382 veces

serpa

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 541
  • País: co
  • Karma: +0/-0
Hola a todos. Estoy leyendo un artículo donde no entiendo lo siguiente: Dado un polinomio linealizado \( f=\displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}{f_ix^{q^i}} \), su adjunto respecto a la forma bilineal simétrica \( (a,b)
\rightarrow{TR(ab)}  \), donde \( TR \) denota la traza absoluta de \( \mathbb{F}_{q^n} \) a \( \mathbb{F}_{p} \), está dado por \( \displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}{f_{n-i}^{q^i}x^{q^i}} \).
Los coeficientes están sobre \( \mathbb{F}_{q^n} \), y \( q=p^e \), donde \( p \) es un primo.
Cómo obtienen el polinomio adjunto? Agradezco su ayuda.

15 Noviembre, 2017, 11:17 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 47,567
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Hola a todos. Estoy leyendo un artículo donde no entiendo lo siguiente: Dado un polinomio linealizado \( f=\displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}{f_ix^{q^i}} \), su adjunto respecto a la forma bilineal simétrica \( (a,b)
\rightarrow{TR(ab)}  \), donde \( TR \) denota la traza absoluta de \( \mathbb{F}_{q^n} \) a \( \mathbb{F}_{p} \), está dado por \( \displaystyle\sum_{i=0}^{n-1}{f_{n-i}^{q^i}x^{q^i}} \).
Los coeficientes están sobre \( \mathbb{F}_{q^n} \), y \( q=p^e \), donde \( p \) es un primo.
Cómo obtienen el polinomio adjunto? Agradezco su ayuda.

Para ser sincero no sé mucho sobre el tema. En el artículo adjunto en la página 625 se definie el polinomio adjunto. A ver si te ayuda.

Saludos.

15 Noviembre, 2017, 06:02 pm
Respuesta #2

serpa

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 541
  • País: co
  • Karma: +0/-0
Muchas gracias por responder Luis Fuentes. Todavía no me queda claro como obtienen ese adjunto a partir de la forma bilineal simétrica dada por la traza absoluta. En todos los artículos que encuentro, dicen que debe ser de esa forma pero no dicen por qué.  ??? De todos modos seguiré buscando y nuevamente gracias por responder.


Un saludo.