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Hallar ángulo BDC
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Autor
Tema: Hallar ángulo BDC
0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.
05 Octubre, 2017, 09:36 am
Leído 1590 veces
Michel
Lathi
Mensajes: 6,087
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Hallar ángulo BDC
En el triángulo ABC, con A=120º, sea D un punto interior tal que áng DBC=2.áng ABD y áng DCB=2.áng ACD.
Hallar la medida del ángulo BDC.
En línea
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker
05 Octubre, 2017, 04:39 pm
Respuesta #1
ingmarov
Moderador Global
Mensajes: 5,422
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Sexo:
Re: Hallar ángulo BDC
Hola Mich
Pongo una solución en el spoiler
Spoiler
\( A=120^{\circ}\quad\Rightarrow\quad B+C=60^{\circ} \) (1)
\( B=ABD+DBC=\dfrac{1}{2}DBC+DBC=\dfrac{3}{2}DBC \) (2)
\( C=ACD+DCB=\dfrac{1}{2}DCB+DCB=\dfrac{3}{2}DCB \) (3)
Sustituyendo (2) y (3) en (1.b)
\( B+C=\dfrac{3}{2}DBC+\dfrac{3}{2}DBC=\dfrac{3}{2}(DBC+DCB)=60^{\circ}\quad\Rightarrow\quad DBC+DCB=40 \)
\( \therefore BDC=140^{\circ} \)
[cerrar]
Saludos
En línea
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...
05 Octubre, 2017, 07:50 pm
Respuesta #2
Ignacio Larrosa
Moderador Global
Mensajes: 2,399
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Re: Hallar ángulo BDC
Un applet:
Saludos,
En línea
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ... (yo)
05 Octubre, 2017, 08:47 pm
Respuesta #3
ingmarov
Moderador Global
Mensajes: 5,422
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Karma: +0/-0
Sexo:
Re: Hallar ángulo BDC
Mmm...Interesante.
En línea
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...
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