Autor Tema: Hallar ángulo BDC

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05 Octubre, 2017, 09:36 am
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Michel

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En el triángulo ABC, con A=120º, sea D un punto interior tal que áng DBC=2.áng ABD y áng DCB=2.áng ACD.
Hallar la medida del ángulo BDC.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

05 Octubre, 2017, 04:39 pm
Respuesta #1

ingmarov

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Hola Mich

Pongo una solución en el spoiler

Spoiler
\( A=120^{\circ}\quad\Rightarrow\quad B+C=60^{\circ} \)                                       (1)

\( B=ABD+DBC=\dfrac{1}{2}DBC+DBC=\dfrac{3}{2}DBC \)       (2)

\( C=ACD+DCB=\dfrac{1}{2}DCB+DCB=\dfrac{3}{2}DCB \)       (3)

Sustituyendo  (2)   y   (3)    en   (1.b)

\( B+C=\dfrac{3}{2}DBC+\dfrac{3}{2}DBC=\dfrac{3}{2}(DBC+DCB)=60^{\circ}\quad\Rightarrow\quad DBC+DCB=40 \)

\( \therefore BDC=140^{\circ} \)

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Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

05 Octubre, 2017, 07:50 pm
Respuesta #2

Ignacio Larrosa

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Un applet:


Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

05 Octubre, 2017, 08:47 pm
Respuesta #3

ingmarov

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Mmm...Interesante.
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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