Autor Tema: Subespacios suplementarios

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28 Septiembre, 2017, 06:59 pm
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Cecilia

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Hola! A ver si alguien me puede echar una mano con este problema: Sean \( B = \{ v_1,v_2,v_3,v_4 \} \) una base de un K-espacio vectorial V y \(  U = \begin{cases} x_1 +x_2 +x_3 +x_4 =0 \\ x_1 +2x_2 +x_3 =0 \end{cases} \) un subespacio vectorial de V. Determine todos los subespacios suplementarios de U que contienen a la recta \( R_1 = L (v_1 +v_2 + v_4 ) \). ¿Alguno de ellos contiene a la recta \( R_2 = \{ x_1 = x_2 = x_4 = 0 \} \)?

28 Septiembre, 2017, 11:55 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Hola! A ver si alguien me puede echar una mano con este problema: Sean \( B = \{ v_1,v_2,v_3,v_4 \} \) una base de un K-espacio vectorial V y \(  U = \begin{cases} x_1 +x_2 +x_3 +x_4 =0 \\ x_1 +2x_2 +x_3 =0 \end{cases} \) un subespacio vectorial de V. Determine todos los subespacios suplementarios de U que contienen a la recta \( R_1 = L (v_1 +v_2 + v_4 ) \). ¿Alguno de ellos contiene a la recta \( R_2 = \{ x_1 = x_2 = x_4 = 0 \} \)?

Lo subespacios suplementarios en las condiciones pedidas estarán generados por el vector director de \( R_1 \) y cualquier otro vector no contenido en el subespacio generado por \( U \) y \( R_1 \).

Para la segunda parte comprueba si el generador de \( R^2 \) no está contenido en el subespacio generado por \( U \) y \( R_1 \).

Saludos.

02 Octubre, 2017, 05:27 pm
Respuesta #2

Cecilia

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