Autor Tema: No entiendo el calculo de probabilidad compuesta y otro ejercicio

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10 Septiembre, 2017, 04:22 pm
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Bloost

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Un ejercicio me pide esto:



 La probabilidad de que al seleccionar al azar dos tés (sin reposición) ambos sean en hebras
No se como usar la formula para calcularlo, inevitablemente me va a quedar la misma intersección en el numerador
\( P\left ( A\cap B \right ) = P(A)*P(B/A) = P(A)*\frac{P(B\cap A)}{P(B)} \)

Tambien probe calculandolo asi:
\( P(A)*P(B) = \frac{75}{200}*\frac{74}{199} = 0.139 \)

EL otro ejercicio dice: En el proceso de control de la calidad, se observaron los siguientes porcentajes de productos aceptados, en observación y
rechazados: 78%, 20% y 2%. Entre los aceptados, el 20% tenía defectos en las etiquetas. Entre los productos en
observación, el 5% tenía defectos en las etiquetas. Entre los rechazados, el 2% tenía defectos en las etiquetas.
a) Si se selecciona un producto al azar un producto con defectos en la etiqueta, ¿qué probabilidad hay de que hayan
sido aceptado?
b) ¿Qué porcentaje de los productos no tienen defectos en las etiquetas?

a) \( P(A/E) = \frac{P(A \cap E)}{E} = \frac{1/5}{27/100} = 0.74 \)
b) \( P(E') = 1 - 0.27 = 0.73 \) Solo nege la probabilidad de que exista un error



10 Septiembre, 2017, 07:22 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

La probabilidad de que al seleccionar al azar dos tés (sin reposición) ambos sean en hebras
No se como usar la formula para calcularlo, inevitablemente me va a quedar la misma intersección en el numerador
\( P\left ( A\cap B \right ) = P(A)*P(B/A) = P(A)*\frac{P(B\cap A)}{P(B)} \)

Tambien probe calculandolo asi:
\( P(A)*P(B) = \frac{75}{200}*\frac{74}{199} = 0.139 \)

Está bien de ambas formas.

De hecho en la segunda estás usando que \( p(B/A) \) es la probabilidad de que el segundo sea en hebras sabiendo que lo fue el primero. Si el primero ya fue en hebra quedan \( 199 \) sobres de los cuales \( 74 \) son en hebras; por eso sabes que \( P(B/A)=74/199 \).

Citar
EL otro ejercicio dice: En el proceso de control de la calidad, se observaron los siguientes porcentajes de productos aceptados, en observación y
rechazados: 78%, 20% y 2%. Entre los aceptados, el 20% tenía defectos en las etiquetas. Entre los productos en
observación, el 5% tenía defectos en las etiquetas. Entre los rechazados, el 2% tenía defectos en las etiquetas.
a) Si se selecciona un producto al azar un producto con defectos en la etiqueta, ¿qué probabilidad hay de que hayan
sido aceptado?
b) ¿Qué porcentaje de los productos no tienen defectos en las etiquetas?

a) \( P(A/E) = \frac{P(A \cap E)}{E} = \frac{1/5}{27/100} = 0.74 \)
b) \( P(E') = 1 - 0.27 = 0.73 \) Solo nege la probabilidad de que exista un error

Tienes mal calculada la probabilidad de \( E \). Sería:

\( P(E)=P(E\cap A)+P(E\cap O)+P(E\cap R)=P(A)P(E/A)+P(O)P(E/O)+P(R)P(E/R) \)

donde:

\( P(A)=0.78,\quad P(O)=0.20,\quad P(R)=0.02 \)

\( P(E/A)=0.20,\quad P(E/O)=0.05,\quad P(E/R)=0.02 \)

Saludos.

10 Septiembre, 2017, 08:10 pm
Respuesta #2

robinlambada

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Hola Bloost .

a) \( P(A/E) = \frac{P(A \cap E)}{E} = \frac{1/5}{27/100} = 0.74 \)


¡Ojo!, que como te ha mostrado el_manco, pero no de forma explicita: \( P(A \cap E)=P(A)\cdot{}P(E|A)\neq{}\displaystyle\frac{1}{5} \)
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.