Autor Tema: semejanza 2

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30 Julio, 2017, 12:16 am
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fernando_s

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este es el segundo


30 Julio, 2017, 01:05 am
Respuesta #1

delmar

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Hola

El triángulo CPQ es semejante al triángulo CBA, tienen los mismos ángulos. Luego se establecen las relaciones de semejanza : \( \displaystyle\frac{CQ}{AC}=\displaystyle\frac{PQ}{AB} \), despejas CQ

Saludos

Detallo la solución

En los triángulos \( \Delta CPQ, \ \ \Delta CBA \), se tiene que tienen un ángulo común : \( \angle C=\angle C, \  \) y por dato \( \angle CPB=\angle CBA \), y obviamente \( \angle Q=\angle A \) (suma de los ángulos internos es igual a 180º), en consecuencia son semejantes y por lo tanto sus lados homólogos son proporcionales \( \displaystyle\frac{CQ}{AC}=\displaystyle\frac{PQ}{AB}=\displaystyle\frac{CP}{CB} \).