Hola
El triángulo CPQ es semejante al triángulo CBA, tienen los mismos ángulos. Luego se establecen las relaciones de semejanza : \( \displaystyle\frac{CQ}{AC}=\displaystyle\frac{PQ}{AB} \), despejas CQ
Saludos
Detallo la solución
En los triángulos \( \Delta CPQ, \ \ \Delta CBA \), se tiene que tienen un ángulo común : \( \angle C=\angle C, \ \) y por dato \( \angle CPB=\angle CBA \), y obviamente \( \angle Q=\angle A \) (suma de los ángulos internos es igual a 180º), en consecuencia son semejantes y por lo tanto sus lados homólogos son proporcionales \( \displaystyle\frac{CQ}{AC}=\displaystyle\frac{PQ}{AB}=\displaystyle\frac{CP}{CB} \).
