Autor Tema: Verdadero o falso en sucesiones

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

12 Julio, 2017, 03:06 pm
Leído 989 veces

cibernarco

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 841
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
!Hola! Tengo este ejercicio para resolver y me esta dando bastante dificultades, espero puedan ayudarme.

Analizar si es verdadero o falso:

a) Sean 2 sucesiones \( \left\{{x_n}\right\}_{n\in{N}} \) e \( \left\{{y_n}\right\}_{n\in{N}} \), entonces \( \displaystyle\lim_{n \to{}\infty}{x_n + y_n}= \displaystyle\lim_{n \to{}\infty}{x_n} + \displaystyle\lim_{n \to{}\infty}{y_n} \)

12 Julio, 2017, 04:18 pm
Respuesta #1

mathtruco

  • Moderador Global
  • Mensajes: 5,042
  • País: cl
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
  • El gran profesor inspira
Hola cibernarco. Considera las sucesiones \( (x_n)=(-1)^n \) y \( (y_n)=(-1)^{n+1} \)

12 Julio, 2017, 06:32 pm
Respuesta #2

delmar

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,237
  • País: pe
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Muy didáctico e ilustrativo  lo que dice mathtruco, hay que estudiar a esas sucesiones \( ¿\exists{\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{x_n}}?, \ \ ¿\exists{\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{y_n}}, \ \ \exists{\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{x_n+y_n}}? \), ¿Se cumple el teorema de la suma de sucesiones? Lo recordamos :

\( Si \ \exists{\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{x_n}}, \  \ y \ \ \exists{\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{y_n}} \ \Longrightarrow{\exists{\displaystyle\lim_{n \to{+}\infty}{x_n+y_n}}} \)

Saludos