Autor Tema: rectas

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07 Julio, 2017, 03:02 am
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keviiin

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Hola soy nuevo :)
Necesito que me ayuden con este ejercicio:
Calcular una ecuación de la recta que pasa por los puntos  (-1,0,5)  y  (4,-3,3)
De antemano gracias.

07 Julio, 2017, 03:35 am
Respuesta #1

delmar

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Hola keviiin

Bienvenido al foro

Supongo que estarás de acuerdo, que el enunciado no se entiende con claridad, por eso es conveniente escribir las fórmulas en LATEX

Es conveniente hacer un croquis, en donde figuren los ejes coordenados X e Y, y los dos puntos que determinan la recta, hay que graficarlos. La pendiente de la recta m (tangente del ángulo que forma la recta con el semi eje positivo X), se puede hallar utilizando los dos puntos dados, tomando como referencia al primer punto se tiene : \( m=\displaystyle\frac{-3.3-0.5}{4-(-1)} \), la pendiente es la misma considerando cualquier punto genérico de la recta \( (x,y) \) y el mismo punto de referencia,  se tiene : \( \displaystyle\frac{-3.3-0.5}{4-(-1)}=\displaystyle\frac{y-0.5}{x-(-1)} \), de ahí creo que ya puedes simplificar.

Saludos

07 Julio, 2017, 04:18 am
Respuesta #2

ingmarov

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Hola keviin

Seguramente modificaste tu mensaje y delmar contestó la primera "versión". Cuando modificas algo en tu mensaje debes hacerlo evidente, puedes escribir texto de otro color avisando el cambio.
Debes leer las reglas del foro encontrarás un botón que te llevará a ellas en la parte superior de la página.


En cuanto a tu problema, es sencillo,

primero con los puntos dados encontrarmos un vector (el vector director) así

\( \vec{u}=(4-(-1),-3-0,3-5)=(5,-3,-2) \)

Y finalmente podemos plantear la ecuación vectorial de la recta,

\( L:\quad (4,-3,3)+t(5,-3,-2) \)


Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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