Autor Tema: Homeomorfismos conjugados de S1

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26 Junio, 2017, 01:13 am
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pedro diaz

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Buenas, estoy intentando demostrar que el número de rotación^, de dos homoemorfismos conjugados de \( S1 \) que preservan la orientción, es el mismo.

Para estoy consideré que \( f \) y \( g \) son conjugados si existe un homeomorfismo \( h \) tal que \( h\circ{f}=g\circ{h} \).

Ahora al considerar levantados \( F, G \) y \( H \) de  \( f, g \) y \( h \) respectivamente, tales que \( H\circ{F}=G\circ{H} \).
Quiero usar que H es un levantamiento de grado 1, pero no me doy cuenta, si esto, necesariamente, se debe cumplir. O si cometo un error al utilizarlo en la prueba.
Me podrían aclarar la duda?


09 Agosto, 2017, 04:22 pm
Respuesta #1

Arturo Gómez

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El grado del levantamiento es el número n tal que F( x + 1) = F(x) + n  (http://www.im.ufrj.br/~arbieto/ensino/2012/samba.pdf)

Cuando calculamos el número de rotación tomamos el límite módulo 1, entonces queda independiente del grado del levantamiento.