Autor Tema: Triángulo rectángulo en A

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20 Junio, 2017, 04:14 pm
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Michel

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ABC es un triángulo rectángulo en A.
Se construye una circunferencia que pasa por los vértices B y C y corta a los catetosAB y AC en B' y C', respectivamente.
Demostrar que la mediana AO del triángulo ABC contiene a la altura del triángulo AB'C'.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

03 Julio, 2017, 01:11 pm
Respuesta #1

Ignacio Larrosa

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La solución como siempre, tras el Spoiler.

Spoiler

Basta mostrar que el ángulo B'HO es recto, donde H es el punto de corte de AO y B'C'. Los ángulos marcados de igual forma son iguales porque son suplementarios de un mismo ángulo.



Puede desplazarse el vértice A y el punto O' centro de la circunferencia que pasa pñor B, B', C' y C.

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Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)