Autor Tema: Sub lenguajes de cadenas distinguibles

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

20 Junio, 2017, 08:58 am
Leído 1014 veces

Euclides

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 59
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola!
Me he encontrado con un problema que aun no logro una idea clara de demostrarlo.
El problema dice asi:
Sea \( L\in{L(\sum}) \) talque existe \( \left\{{x_n}\right\}_{n\geq{0}}\subseteq{L} \) que cumple \( x_i\neq{_L}x_j \) para todo \( i,j\in{\mathbb{Z}}^+ \).
Probar o refutar que \( L\in{L_R(\sum)} \)

Lo que he pensado es que ya que  \( \left\{{x_n}\right\}_{n\geq{0}}\subseteq{L} \) con \( x_i\neq{_L}x_j \) para todo \( i,j\in{\mathbb{Z}}^+ \).
Entonces para cada partición del lenguaje \( L/x_k \) puedo hacer un automata finito, pero me quedarían infinitas particiones ya que hablamos de un para todo entero \( i,j \), entonces al "conectar todos los automatas quedarian infinito estados. y con eso refutar
No sé si la idea esta bien, pero si me pueden ayudar, se los agradeceria mucho
No importa que tan bueno seas en matemáticas seas, siempre existe un niño asiático que te supera