Autor Tema: Contrajemplo en una conjetura de la suma de los ángulos de un triángulo

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28 Mayo, 2017, 07:27 pm
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guillem_dlc

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Da un triángulo concreto en lo que falle la conjetura: "La suma de los ángulos \( ∠BAC \) y \( ∠CBA \) es mayor que el ángulo \( ∠ACB \)".

28 Mayo, 2017, 07:33 pm
Respuesta #1

ingmarov

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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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28 Mayo, 2017, 07:40 pm
Respuesta #2

guillem_dlc

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Hola

¿Qué te parece un equilátero?

Saludos
En un triángulo equilátero se cumple porque los ángulos son de 60º y si sumamos dos nos da 120º que es mayor que el de 60º resultante.

28 Mayo, 2017, 08:01 pm
Respuesta #3

ingmarov

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Ah perdón, entonces par que falle.

\( \measuredangle{BAC}=30^{\circ} \)

\( \measuredangle{CBA}=25^{\circ} \)

\( \measuredangle{ACB}=125^{\circ} \)

Saludos

No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

28 Mayo, 2017, 08:12 pm
Respuesta #4

Ignacio Larrosa

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Da un triángulo concreto en lo que falle la conjetura: "La suma de los ángulos \( ∠BAC \) y \( ∠CBA \) es mayor que el ángulo \( ∠ACB \)".

En un triángulo:

  • acutángulo, la suma de dos cualesquiera de sus ángulos es mayor que el tercero
  • rectángulo, la suma de los ángulos agudos es igual al ángulo recto
  • obtusángulo, la suma de los ángulos agudos es menor que el ángulo obtuso

Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)