Autor Tema: Suma combinatoria

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21 Mayo, 2017, 07:36 pm
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Scofield

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi$$
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Hola, como se podria resolver la siguiente suma?

\( \displaystyle\binom{n}{1} + \displaystyle\binom{n}{3} + \displaystyle\binom{n}{5} + \displaystyle\binom{n}{7} + \ldots + \displaystyle\binom{n}{m} \)
con m = n-1, si n es par o m = n, si n es impar

21 Mayo, 2017, 09:31 pm
Respuesta #1

Juan Pablo Sancho

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Intenta sacar conclusiones de:

\( \displaystyle (1+(-1))^n = \sum_{i=0}^n {n \choose i} (-1)^i  \)

\( \displaystyle  2^n = (1+1)^n = \sum_{i=0}^n {n \choose i}  \)