Creo que no basta enviar el dibujo, hay que enviar también la explicación del problema; no todo el mundo entiende el problema sólo con la figura.
Envío mi solución del problema propuesto, sin considerar la generalización que tan maravillosamente expone ilarrosa, como siempre.
Supongamos el problema resuelto (también como siempre).
Hallamos en primer lugar el valor del ángulo BIC, siendo I el incentro del triángulo ABC, punto de intersección de las bisectrices.
ángulo BIC=180º-(B+C)/2=180º-90º/2=135º; entonces I está en el arco capaz de 135º sobre el segmento BC.
La construcción será la siguientr:
1. Construido el segmento BC, se sitúa el punto dado P.
2. Se construye el arco capaz citado (ver CONSTRUCCIONES BÁSICAS).
3. Se traza la perpendicular por P a BC, cuya interseción con el arco determina el incentro.
4. Se construye la circunferencia inscrita (centro I y radio IP).
5. Se trazan las tangentes por B y C a la circunferencia; su intersección es el vértice A del ángulo recto.
Saludos.
