[serpa]

Hola. Estoy estudiando el articulo que se encuentra en el siguiente enlace: https://arxiv.org/abs/1504.01581  (Página 5, cuarto párrafo)
sobre teoría de códigos. Hay una notación que no comprendo y es la siguiente:

Dado un polinomio linealizado \( f \) y un automorfismo \( \rho \) de \( \mathbb{F}_q \), definimos
\( f^{\rho}(x)=f(x^{-\rho})^{\rho} \mod x^{q^n}-x \).

¿Para ustedes, qué significa \( f(x^{{\rho}^{-1}})^{\rho} \)?

Se les agradece su ayuda.

Un saludo.

[Luis Fuentes]

Hola

Hola. Estoy estudiando el articulo que se encuentra en el siguiente enlace: https://arxiv.org/abs/1504.01581  (Página 5, cuarto párrafo)
sobre teoría de códigos. Hay una notación que no comprendo y es la siguiente:

Dado un polinomio linealizado \( f \) y un automorfismo \( \rho \) de \( \mathbb{F}_q \), definimos
\( f^{\rho}(x)=f(x^{-\rho})^{\rho} \mod x^{q^n}-x \).

¿Para ustedes, qué significa \( f(x^{{\rho}^{-1}})^{\rho} \)

Si \( q=p^s \) todo automorfismo de \( F_q \) es de la forma \( \rho(a)=a^{p^i} \) con \( 0\leq i<s \). Su inversa es \( \rho^{-1}(a)=a^{p^{s-i}} \).

Entonces con \( x^{\rho} \) se refiere a \( x^{p^s} \).

Con \( x^{\rho^{-1}} \) se refiere a \( x^{p^{s-i}} \)

Saludos.

[serpa]

Hola el_manco. Muchas gracias por tu ayuda. Todo me queda claro.

Un saludo.