[cristhiam]

Hola me ayudan con este problema de probabilidad, me hago lió con eso de los porcentajes.

Una compañía de encomiendas regional tiene dos destinos internacionales, se sabe que el 35 % de paquetes va a Bolivia y el 65 % va a Colombia. Además, se conoce que la probabilidad de que un paquete se extravíe es del 5 % y 3 % para los que van a Bolivia y Colombia respectivamente. Si se sabe que un paquete se extravió, calcula la probabilidad de que este sea con destino a Bolivia.

[Luis Fuentes]

Hola

Una compañía de encomiendas regional tiene dos destinos internacionales, se sabe que el 35 % de paquetes va a Bolivia y el 65 % va a Colombia. Además, se conoce que la probabilidad de que un paquete se extravíe es del 5 % y 3 % para los que van a Bolivia y Colombia respectivamente. Si se sabe que un paquete se extravió, calcula la probabilidad de que este sea con destino a Bolivia.

Sean:

\( B \)=el paquete va a Bolivia
\( C \)=el paquete va a Colombia
\( E \)=el paquete se extravía

de los datos del enunciado:

\( P(B)=0.35,\quad P(C)=0.65,\quad P(E|B)=0.05,\quad P(E|C)=0.03 \)

Nos piden \( P(B|E) \):

\( P(B|E)=\dfrac{P(B\cap E)}{P(E)}=\dfrac{P(E|B)P(B)}{P(E|B)P(B)+P(E|C)P(C)} \)

Saludos.