Autor Tema: Polígonos equivalentes de doble número de lados

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24 Octubre, 2016, 12:04 am
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Niconicolas

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El radio y el apotema de un polígono regular, son respectivamente R y a. Calcular el radio del otro polígono regular equivalente al primero y de doble número de lados.

MUCHAS GRACIAS  ;)

24 Octubre, 2016, 12:43 am
Respuesta #1

ingmarov

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No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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24 Octubre, 2016, 12:44 am
Respuesta #2

EnRlquE

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Hola Niconicolas.

 ¿Qué has intentado?, sería bueno que nos indicaras cuáles son tus dificultades en los problemas que planteas. En la pregunta que haces, intenta deducir que el lado del primer polígono regular mide \( 2\sqrt{R^{2}-a^{2}} \). A partir de esto, si su número de lados es \( n, \) deduce que su área es \( na\sqrt{R^{2}-a^{2}}. \)

 Por otro lado, si llamamos \( 2\theta \) a la medida del ángulo central del primer polígono, tenemos que \( \cos\theta=\frac{a}{R}. \) A partir de esto trata de deducir los valores de \( \sen(2\theta) \) y \( \cos(2\theta). \) Nota que si llamamos \( \bar{R} \) a la medida del radio que queremos conocer, el área del segundo polígono (de \( 2n \) lados) es \( 2n\bar{R}^{2}\sen(2\theta)\cos(2\theta). \)

 Intenta terminar y si tienes dificultades, pregunta.

Saludos,

Enrique.

P.S. ingmarov, me percaté muy tarde de tu respuesta y me dio pena no publicar lo que llevaba escribiendo :).

24 Octubre, 2016, 04:04 am
Respuesta #3

ingmarov

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...

P.S. ingmarov, me percaté muy tarde de tu respuesta y me dio pena no publicar lo que llevaba escribiendo :).

No te preocupes, yo en tu lugar habría hecho lo mismo.

Saludos.
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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