Autor Tema: Goldbach conjecture, intrascente for mathematic

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16 Septiembre, 2016, 01:11 pm
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Eulogio Garcia

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Creo que les pasará lo mismo que a mi, se espera una matemática compleja para la demostración ( conjetura de Goldbach) y sin embargo solo es (lógica pura).

Las expresiones que indica el autor Andri Lopez las deduce de la descomposición de todo número par (en parejas de sumandos) que expone en su articulo. También habla de dos conjuntos {p} para los primos y {(2a+1)} impares no primos.

Les aconsejo centrarse en analizar el proceso de descomposición de \( \forall{2n} \).

Forma general:

\( (2n - x) + x = 2n \) ; \( x = (2,3,4,5,6,7....) \)

La raíz de \( \forall{(2n-x)} = [2a; (2a+1); p] \)

DEMOSTRACION todo par es suma de dos primos.

si le damos a (x) valores primos \( x = (p; p_{k}) \)tenderemos que:

\( 2n - p = p_{n} \) la conjetura es evidente. Ahora bien si asumimos que no existe

\( 2n - p \neq{p_{n}} \)

la conjetura seria falsa. Antes de pronunciarnos analizamos lo que evidencia la expresión anterior (es decir que en todo (2b-x) la raíz solo serán (2a+1)) impares no primos.

con lo cual tenemos:

\( 2n - p = (2a+1) \)

\( 2n - p_{k} = (2b+1) \)

por la igualdad de 2n.

\( (2a+1) + p = (2b+1) + p_{k} \)

de esto se determina que:

1º- \( p - p_{k} = (2a+1) - (2b+1) = 2(a-b) < 2n \)

2º- \( (2a+1) + p + (2b+1) + p_{k} = 2(2n) \)

de (2º) se determina que:

\( p + p_{k} = (2a+1) + (2b+1) = 2n \)

tenemos demostrado que en todo par siempre existe una pareja de sumandos.

\( \forall{2n} = [p + p_{k}; (2a+1) + (2b+1); p + (2a+1); (2b+1) + p_{k}] \)

16 Septiembre, 2016, 01:34 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Las expresiones que indica el autor Andri Lopez las deduce de la descomposición de todo número par (en parejas de sumandos) que expone en su articulo. También habla de dos conjuntos {p} para los primos y {(2a+1)} impares no primos.

El "artículo" "Goldbach conjecture, intrascente for mathematic" ya fue analizado en el foro en este hilo:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=85275.0

Allí Fernando Revilla nos indicó que un tal Eulogio le había enviado la referencia del artículo. ¿Es usted?.

El artículo está publicado de nuevo en una revista timo; tiene una cantidad de erratas muy grande y su inglés es muy deficiente (nula revisión). Pero lo que es más importante, la supuesta demostración no es tal. No tiene sentido. No demuestra nada.

Citar
Les aconsejo centrarse en analizar el proceso de descomposición de \( \forall{2n} \).

De ese consejo creo entender que a usted, Eulogio, si que le parece que es una demostración. Si es así puede "defenderla" aquí; aunque ya digo que apenas hay por donde cogerla.

Citar
Forma general:

\( (2n - x) + x = 2n \) ; \( x = (2,3,4,5,6,7....) \)

La raíz de \( \forall{(2n-x)} = [2a; (2a+1); p] \)

DEMOSTRACION todo par es suma de dos primos.

si le damos a (x) valores primos \( x = (p; p_{k}) \)tenderemos que:

\( 2n - p = p_{n} \) la conjetura es evidente. Ahora bien si asumimos que no existe

\( 2n - p \neq{p_{n}} \)

la conjetura seria falsa. Antes de pronunciarnos analizamos lo que evidencia la expresión anterior (es decir que en todo (2b-x) la raíz solo serán (2a+1)) impares no primos.

con lo cual tenemos:

\( 2n - p = (2a+1) \)

\( 2n - p_{k} = (2b+1) \)

por la igualdad de 2n.

\( (2a+1) + p = (2b+1) + p_{k} \)

de esto se determina que:

1º- \( p - p_{k} = (2a+1) - (2b+1) = 2(a-b) < 2n \)

2º- \( (2a+1) + p + (2b+1) + p_{k} = 2(2n) \)

de (2º) se determina que:

\( p + p_{k} = (2a+1) + (2b+1) = 2n \)

Esa última igualdad surge de suponer que:

\( 2n-p=(2a+1) \)
\( 2n-p_k=(2b+1) \)
\( (2a+1)+(2b+1)=2n \)

donde (imagino) que \( p \) y \( p_k  \)denotan números primos. Si esas tres igualdades son simultáneamente ciertas, trivialmente es obvio que \( 2n \) es suma de dos primos. Pero el problema es que NADA de lo que ha escrito o lo que está escrito en el artículo garantiza, ni demuestra, ni justifica que esas tres igualdades sean simultáneamente ciertas.

Saludos.

16 Septiembre, 2016, 04:51 pm
Respuesta #2

feriva

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Hola, Eulogio.



Citar
\( 2n - p \neq{p_{n}} \)

la conjetura seria falsa


Eso que dice Andri López no es cierto o al menos no está bien dicho; contraejemplo: \( 40-7=33 \); y 40 sí cumple la Conjetura fuerte; y son muchísimas las parejas a considerar, millones, pues la conjetura está demostrada para más de un trillón de pares consecutivos.

Uno de los problemas de esta conjetura, precisamente, está ahí, en que el hecho de que se cumpla no implica que “no se cumpla”, que dejen de existir parejas de números que no cumplen la condición (es más, para esos números tan grandes que no está demostrada, las parejas que no cumplen son legión; y pocas, en comparación, las que sí la cumplen). Por eso no se puede intentar probar con ese argumento tan simple.


\( 2n-p=2a+1
  \)

\( 2n-p_{k}=2b+1
  \)

\( 2n=40
  \)

\( p=5
  \)

\( p_{k}=7
  \)

\( 2a=34
  \)

\( 2b=32
  \)

\( p+p_{k}=12\neq40
  \)

\( (2a+1)+(2b+1)>40
  \)

\( p+(2a+1)=2n
  \) pero \( 2a+1=35 \) no es primo.

\( (2b+1)+P_{k}=2n
  \) pero \( 2b+1=33 \) no es primo.

(si esa demostración fuera cierta, demostraría la no existencia del número 40, entre otros  :o )

Saludos.

16 Septiembre, 2016, 06:21 pm
Respuesta #3

Eulogio Garcia

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Es la propia ley de la aritmética quien afirma que:

\( \forall{(2n-x = [p; (2a+1) ; p])} \)

es decir:

    \( 2n - (2a+1) = 2(n-a) +1 \Rightarrow{ser primo ó no ser primo} \)
    \( (2b+1) + (2a+1) = 2(b+a+1) \)

\( (p; p_{k} )  \) son primos.

La otra cuestión que expone: 40 - 5 = 35
                                           40 - 3 = 37

fíjese en la descomposición de todo 2n.
                             

         

16 Septiembre, 2016, 06:29 pm
Respuesta #4

Luis Fuentes

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Hola

Es la propia ley de la aritmética quien afirma que:

\( \forall{(2n-x = [p; (2a+1) ; p])} \)

Esa expresión no sé que significa. Con los convenios de escritura de la matemática estándar no tiene sentido.

Citar
es decir:

    \( 2n - (2a+1) = 2(n-a) +1 \Rightarrow \){ser primo ó no ser primo}
    \( (2b+1) + (2a+1) = 2(b+a+1) \)

Tampoco se entiende que significa una identidad algebraica (que si es trivialmente cierta \( 2n - (2a+1) = 2(n-a) +1 \)) implique "ser primo o no ser primo".

Citar
\( (p; p_{k} )  \) son primos.

¿Y...?

Saludos.

16 Septiembre, 2016, 07:04 pm
Respuesta #5

feriva

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La otra cuestión que expone: 40 - 5 = 35
                                           40 - 3 = 37

fíjese en la descomposición de todo 2n.
                           
         

Me he fijado pero no me queda claro, no entiendo bien; ante la duda, pregunto a mi manera:

En la conjetura de Goldbach se plantea la suma de dos números que da un par:

\( (n-b)+(n+b)=n+n=2n \)

Eso significa que los números que suman 2n están a una distancia “b” de “n” a izquierda y derecha.

Con un ejemplo

0,1,2, (3) ,4,5,   6,   7,8,(9),10,11,12

Si dos números son mayores que “n”, su suma será mayor que “2n”, si dos números son menores que “n”, su suma será menor que “2n”; así que uno debe ser mayor y otro menor, o bien  ser el propio “n”, el del centro, sumado a sí mismo; pero este caso es trivial si “n” es primo, podemos descartarlo.

Supongo que es esto lo que quiere decir, que cada primo está a un lado de “n”; ¿es esto?
 Si fuera  esto, requiere una prueba previa, demostrar que entre “n” y “2n” va a existir siempre un primo al menos, si no existiera, no sería posible la suma de dos primos; luego habrá que demostrarlo o bien citar algún postulado que quizá ya haya sido demostrado. A partir de ahí, ya se puede considerar e intentar analizar.

Saludos.

16 Septiembre, 2016, 07:21 pm
Respuesta #6

Eulogio Garcia

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por ser trivialmente cierto (axioma) se entiende que.

\( 2(n-a) + 1 \) será un número impar no primo ó un impar primo.

y (x = impar primo  ó impar no primo.

No necesita mas rompedero de cabeza.

Lo siento.

P.D \( (p; p_{k})  \) es para el comentario de Ferive.

16 Septiembre, 2016, 07:26 pm
Respuesta #7

Luis Fuentes

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Hola

por ser trivialmente cierto (axioma) se entiende que.

\( 2(n-a) + 1 \) será un número impar no primo ó un impar primo.

Si; eso es correcto.

Citar
y (x = impar primo  ó impar no primo.

Eso también (con la notación que usa).

Citar
No necesita mas rompedero de cabeza.

Lo siento.

No sé qué es lo que siente usted, pero es indiferente. Las dos afirmaciones de su último mensaje son correctas, pero no prueban, ni ayudan lo más mínimo a probar que \( 2n \) necesariamente se escriba como suma de dos primos.

Saludos.

16 Septiembre, 2016, 07:31 pm
Respuesta #8

Eulogio Garcia

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Hola ferive.

no es que: \( (n-b) + (n+b) = 2n \)

 es:

\( (2n - x) + x = 2n \) ; \( \forall{(x = 2,3,4,5....n)} \)

16 Septiembre, 2016, 11:31 pm
Respuesta #9

feriva

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Hola ferive.

no es que: \( (n-b) + (n+b) = 2n \)

 es:

\( (2n - x) + x = 2n \) ; \( \forall{(x = 2,3,4,5....n)} \)


Bien. En cualquier caso, la cosa es muy clara: tenemos dos números simétricos, que guardan una distancia desde el centro y también, como es lógico, pues una cosa implica la otra, la misma distancia desde cero y “2n”; respectivamente cada uno:

 \( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,{\color{red}9},10,11,12,{\color{blue}13},14,15,16,{\color{red}17},18,19,20,21,22,23,24,25,26 \)

 \( ...................{\color{green}4...3...2...1}...{\color{blue}}..{\color{green}.1..2...3\,\,\,\,4}............................... \)

Contando cuatro a un lado y otro, sin contar el 13, ahí tenemos el 9 y el 17 que hacen \( 9+17=26 \). Y si contamos nueve desde cero, no incluido, encontramos el 9; y se contamos nueve, hacia la izquierda, desde 26 no incluido, llegamos a 17.

También, contando dos desde trece no incluido a un lado y otro, encontramos 11 y  15, que también suman 26.

O si contamos ocho, encontramos 5 y 21 que también suman 26.

Estas tres parejas tienen un primo y un compañero no primo. Después tenemos 7 y 19, que sí son primos los dos; y también 3 y 23.


Por tanto, si escribo con letras, que no saben quiénes son, los primos pueden ser cualesquiera

\( 2n-11=2a+1
  \) (un primo menor que “n”)

\( 2n-23=2b+1
  \) (un primo mayor que “n”)

y no suman 2n.

Claro que yo puedo escbiri después esto

\( p+p_k=2n \),

y también puedo escribir “yo sé volar”, pero no vuelo; son meras letras que no demuestran nada; se demuestra con argumentos, con razonamientos y convenciendo a los demás.

Para que sumen 2n, tienen que ser simétricos, y hay que demostrar que existe siempre esa simetría para todos los pares, no poner simples igualdades con letras que no saben ni ellas quiénes son; para lo cual, antes de empezar a intentar a demostrar eso, lo que decía, hay que probar, primeramente, que existen primos desde “n” a “2n” o mencionar el postulado, ya teorema (del matemático que sea) que diga que eso se cumple siempre. Pero lo digo: la demostración existe, se cumple, se puede contar con ello: siempre hay primos entre “n” y “2n”:

http://gaussianos.com/joseph-bertrand-un-postulado-para-la-eternidad/

Lo que no ha demostrado nadie, es que haya al menos una pareja de primos cuyos elementos estén a una misma distancia de “n”. Se ve que es así, sí, hay muchos indicios; de hecho, la cantidad de parejas de primos, para cada par, aumenta cada vez más pese a que la densidad de primos baja, lo que hace descartar, en mi opinión, la casualidad; es decir, la conjetura se tiene que cumplir por alguna razón, pero hay que encontrar esa razón.

Saludos.