Autor Tema: Raiz cuadrada del cuadrado de un número negativo

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06 Diciembre, 2007, 04:53 am
Respuesta #10

aladan

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Amigo Braguildur

La grafica de la función
                                \( y=\sqrt[ ]{x}\Longrightarrow{y^2=x} \)

es,para mi, una parábola con vértice en el origen y eje el OX, la parte ubicada en el primer cuadrante me proporciona solamente la mitad de la gráfica, correspondiente a los valores positivos de la raiz, no todos los que tiene.
Te agradeceria me digas a que función responde la parábola completa.
Saludos
Siempre a vuestra disposición

06 Diciembre, 2007, 02:45 pm
Respuesta #11

EnRlquE

  • Lathi
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 Hola aladan, la parábola completa, por definición de función, no representa el gráfico de ninguna función.

 Insisto en los reales, estas expresiones

\( \sqrt{x^{2}}=y \)   y   \( x^{2}=y^{2} \)

tienen soluciones diferentes, de la primera sólo se puede concluir que \( y=|x| \) sin embargo de la segunda se deduce que \( x=\pm y \).

Spoiler
De ahí que, cuando en los reales se resuelven ecuaciones del tipo \( \sqrt{f(x)}=y \), antes de hacer \( f(x)=y^{2} \), se imponen las condiciones \( y\geq{0} \) y \( f(x)\geq{0} \).

 Espero que esto aclare el asunto


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 Pero, como dije antes, en los complejos todo lo que dices es correcto.

Saludos.