Autor Tema: ¿Qué es lo correcto?

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09 Septiembre, 2020, 04:51 pm
Respuesta #600

Luis Fuentes

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Hola

Dices Luis que la desigualdad

\( c^n(2a^n-b^n)>b^n(2a^n-b^n)+3a^{2n} \) (1)

es al revés. Pero he de recordar que la citada desigualdad proviene de la inicial

\( c^n(c^n-4a^n)?b^n(b^n-2a^n)-3a^{2n} \)


multiplicada por \( (-1) \).

Da igual. Si \( c^n=a^n+b^n \) (y todos los números son positivos), en realidad se cumple todo esto:

\( c^n(c^n-4a^n)=b^n(b^n-2a^n)-3a^{2n} \)

\( c^n(3a^n-b^n)=b^n(2a^n-b^n)+3a^{2n} \)

\( c^n(2a^n-b^n)<b^n(2a^n-b^n)+3a^{2n} \)

Citar
Y lo que sigue a (1) también:

\( c^n>b^n+\frac{3a^{2n}}{2a^n-b^n} \)

Y esa desigualdad es al revés.

Saludos.

10 Septiembre, 2020, 01:01 pm
Respuesta #601

minette

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Hola Luis

En tu última respuesta dices:

"Si \( c^n=a^n+b^n \) (y todos los números son positivos) en realidad se cumple todo esto":

\( c^n(c^n-4a^n)=b^n(b^n-2a^n)-3a^{2n} \)

Te pregunto: ¿\( (-3a^{2n}) \) es positivo?

Saludos.

10 Septiembre, 2020, 01:13 pm
Respuesta #602

Luis Fuentes

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Hola

En tu última respuesta dices:

"Si \( c^n=a^n+b^n \) (y todos los números son positivos) en realidad se cumple todo esto":

\( c^n(c^n-4a^n)=b^n(b^n-2a^n)-3a^{2n} \)

Te pregunto: ¿\( (-3a^{2n}) \) es positivo?

No. Si \( a \) es positivo, entonces \( -3a^{2n} \) es negativo.

No se muy bien porque haces esa observación. Si es porque antes puse entre paréntesis ("todos los números son positivos"), me referia, ¡obviamente!, a los números \( a,b,c \).

Adicionalmente, para la igualdad (obviamente también) no hace falta tan siquiera falta que \( a,b,c \) sean positivos. Simplemente hace falta que \( c^n=a^n+b^n \).

Saludos.

21 Septiembre, 2020, 01:29 pm
Respuesta #603

minette

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Hola
\( (c^n-2a^n)^2?(b^n-a^n)^2 \)

\( c^{2n}+3a^{2n}+2b^na^n?b^{2n}+4a^nc^n \)

\( c^n(c^n-4a^n)?b^n(b^n-2a^n)-3a^{2n} \)

Multiplicando por \( (-1) \):

\( c^n(4a^n- c^n)?b^n(2a^n-b^n)+3a^{2n} \)

\( c^n(3a^n-b^n)?b^n(2a^n-b^n)+3a^{2n} \)

El primer miembro lo disminuimos hasta \( (2a^n-b^n) \)

dividimos por \( (2a^n-b^n) \):

\( c^n?b^n+\frac{3a^{2n}}{2a^n-b^n} \)

\( c^n<b^n+\frac{3a^{2n}}{2a^n-b^n} \)

Al haber multiplicado por \( (-1) \):

\( c^n>b^n+\frac{3a^2}{2a^n-b^n} \)

Saludos.

21 Septiembre, 2020, 04:41 pm
Respuesta #604

Luis Fuentes

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Hola

\( (c^n-2a^n)^2?(b^n-a^n)^2 \)

\( c^{2n}+3a^{2n}+2b^na^n?b^{2n}+4a^nc^n \)

\( c^n(c^n-4a^n)?b^n(b^n-2a^n)-3a^{2n} \)

Multiplicando por \( (-1) \):

\( c^n(4a^n)?b^n(2a^n-b^n)+3a^{2n} \)

\( c^n(3a^n-b^n)?b^n(2a^n-b^n)+3a^{2n} \)

El primer miembro lo disminuimos hasta \( (2a^n-b^n) \)

dividimos por \( (2a^n-b^n) \):

\( c^n?b^n+\frac{3a^{2n}}{2a^n-b^n} \)

\( c^n<b^n+\frac{3a^{2n}}{2a^n-b^n} \)

Al haber multiplicado por \( (-1) \):

\( c^n>b^n+\frac{3a^2}{2a^n-b^n} \)



Por el hecho de haber multiplicado ANTES por \( -1 \) no tiene sentido que afirmes una desigualdad y la contraria al tiempo. Es como si dices:

\( 2-4<2-2 \)

Multiplicando por \( -1 \):

\( -2+4>-2+2 \)
\( 2>0 \)

y como antes había mutiplicado por \( -1 \):

\( 2<0 \)

¡Un sinsentido!.

Saludos.

21 Septiembre, 2020, 05:42 pm
Respuesta #605

minette

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Hola

Muchas gracias Luis.

Saludos.

10 Noviembre, 2020, 06:14 pm
Respuesta #606

minette

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Hola

De \( (c^{n}-2a^{n})^{2}?(b^{n}-a^{n})^{2} \)
 

\( (c^{2n}+3a^{2n}+2b^{n}a^{n}?b^{2n}+4a^{n}c^{n} \)
 

\( b^{n}(2a^{n}-b^{n})+3a^{2n}?c^{n}(4a^{n}-c^{n}) \)
 

\( b^{n}(2a^{n}-b^{n})+3a^{2n}?c^{n}(3a^{n}-b^{n}) \)
 

Suponemos \( 2a^{n}-b^{n}=3a^{n}-b \)  y dividimos por \( 2a^{n}-b^{n} \)
 

\( b^{n}+\frac{3a^{2n}}{2a^{n}-b^{n}}?c^{n} \)
 

Como \( \frac{3a^{2n}}{2a^{n}-b^{n}}>a^{n} \)
 

\( \left\{ b+>a^{n}\right\} >c^{n} \)
 

Si dividimos por \( (3a^{n}-b^{n}) \)
 

\( \frac{3a^{2n}}{3a^{n}-b^{n}}>a^{n} \)
 

\( \left\{ b^{n}+>a^{n}\right\} >c^{n} \)
 

Si divido por un promedio de los dos divisores: \( 2,5a^{n}-b^{n} \) :

\( b^{n}+\frac{3a^{2n}}{2,5a^{n}-b^{n}}?c^{n} \) entonces la fraccíón también es mayor que \( a^{n} \) y  \( \left\{ b^{n}+>a^{n}\right\} >c^{n} \) .

Saludos.

19 Noviembre, 2020, 11:07 am
Respuesta #607

minette

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Hola

Vuestro silencio a mi respuesta anterior (ahora Rincón Matemático ya no las numera) no me va a permitir creer que es correcta.

Ojalá nadie esté enfermo.

Saludos.

19 Noviembre, 2020, 05:12 pm
Respuesta #608

Luis Fuentes

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Hola

Vuestro silencio a mi respuesta anterior (ahora Rincón Matemático ya no las numera) no me va a permitir creer que es correcta.

El silencio no dice nada ni a favor ni en contra de la corrección de tus argumentos.

Ahora mientras sigas trabajando dejando al lado el carácter entero de tus variables, nada de lo que hagas te acercará ni medio milímetro a un argumento que pudiera ayudar a probar el Teorema de Fermat. O estará mal o no sirve para nada.

Lo que has escrito apenas se entiende.

Suponemos \( 2a^{n}-b^{n}=3a^{n}-b \)  y dividimos por \( 2a^{n}-b^{n} \)

Sospecho que querías decir \( 2a^{n}-b^{n}=3a^{n}-\color{red}b^n\color{black} \). Pero eso equivale a que \( a=0 \). El caso \( a=0 \) no tiene interés ninguno. Así nada de lo que deduzcas de ahí tiene interés.
 

Citar
\( b^{n}+\frac{3a^{2n}}{2a^{n}-b^{n}}?c^{n} \)
 

Como \( \frac{3a^{2n}}{2a^{n}-b^{n}}>a^{n} \)
 
\( \left\{ b+>a^{n}\right\} >c^{n} \)

¿Qué se supone que significa eso en rojo? ¿Una suma con un símbolo de mayor en medio y luego otro símbolo de mayor más adelante?.

En fin...

Saludos.

P.D. Tengo poco tiempo estos días para entrar en el foro.