Autor Tema: ¿Qué es lo correcto?

0 Usuarios y 2 Visitantes están viendo este tema.

18 Febrero, 2020, 02:03 pm
Respuesta #540

feriva

  • $$\pi \pi \pi \pi \pi \pi \pi$$
  • Mensajes: 9,133
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino

\( c^{2n}+c^n(b^n-a^n)\neq{4c^na^n+3a^{2n}+(b^n-a^n)^2+b^{2n}} \) porque el primer miembro es múltiplo de \( c \) y el segundo no.


Hola, minette.

Ahí lo que pasa es que si se da la igualdad

\( c^{2n}+c^{n}(b^{n}-a^{n})=4c^{n}a^{n}+{\color{blue}3a^{2n}+(b^{n}-a^{n})^{2}+b^{2n}}
  \)

Entonces lo azul tiene forzosamente que ser múltiplo de “c”. Cosa que en principio, si no se demuestra lo contrario, es posible para coprimos “a,b,c”; se puede ver con un ejemplo cualquiera:

\( a=5:b=7
  \) y n=3, por poner un caso; entonces:

\( {\color{blue}3(5)^{6}+(7^{3}-5^{3})^{2}+7^{6}=212048}
  \)

que se descompone en estos primos:

\( 212048=2^{4}\cdot29\cdot457
  \)

No es múltiplo de 5 ni de 7, o sea, es coprimo con 5 y 7; luego podría ser múltiplo de “c.

Saludos.

19 Febrero, 2020, 01:00 pm
Respuesta #541

minette

  • $$\pi \pi \pi \pi \pi$$
  • Mensajes: 975
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola

Gracias, Feriva, por tu respuesta 540.

Ten en cuenta que si \( a=5 \) ; \( b=7 \) , la única terna viable con esos valores de \( a, b \) es (5,7,8) con lo cual el primer miembre es

\( 8^6+8^3(7^3-5^3)=373760 \).

\( 373760\neq{212048} \)

Y ello a pesar de que \( 212048 \) es múltiplo de 8.

Aprovecho para decir que personalmente me deprime por no decir me avergüenza como aficionado que en toda la comunidad internacional de matemáticos nadie puede demostrar la desigualdad

\( (c^n-2a^n)^2\neq{(b^n-a^n)^2} \).

Saludos

19 Febrero, 2020, 03:40 pm
Respuesta #542

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 47,079
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Aprovecho para decir que personalmente me deprime por no decir me avergüenza como aficionado que en toda la comunidad internacional de matemáticos nadie puede demostrar la desigualdad

\( (c^n-2a^n)^2\neq{(b^n-a^n)^2} \).

Entiendo que te refieres para \( n\geq 3 \) y variables tomando valores en los números naturales.

Si se quitan los cuadrados y se pasa \( 2a^n \) al lado derecho, equivale a probar que la siguiente igualdad:

\( c^n=b^n+a^n \)

no es posible para naturales y \( n\geq 3 \), que es justo el Teorema de Fermat y que está perfectamente demostrado. Así que no hace falta que te deprimas por eso.  ;)

Saludos.

19 Febrero, 2020, 05:40 pm
Respuesta #543

feriva

  • $$\pi \pi \pi \pi \pi \pi \pi$$
  • Mensajes: 9,133
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Gracias, Feriva, por tu respuesta 540.

Ten en cuenta que si \( a=5 \) ; \( b=7 \) , la única terna viable con esos valores de \( a, b \) es (5,7,8)

Pero era sólo un ejemplo, minette, lo que quería hacer ver es que esa expresión puede ser múltiplo del número que sea, aunque sean otros los valores de “a” y “b”. Si no es posible que sea múltiplo de “c”, hay que probarlo, esa expresión por sí sola no lo prueba (bueno, para ser más preciso, digo que yo no lo sé probar).

Un ejemplo “positivo” (en el sentido de que sí puedo probarlo) es por ejemplo, qué sé yo, éste, \( a(a+1)-1=2c
  \), esto es imposible para enteros a,c; porque \( a(a+1)
  \) es par y al quitarle 1 es impar, no puede ser un múltiplo de 2. Pero en el caso que pones no sé por qué no podría ser múltiplo de “c”, no llego a ver un argumento incontestable, como en ese caso.

Saludos.

19 Febrero, 2020, 05:57 pm
Respuesta #544

minette

  • $$\pi \pi \pi \pi \pi$$
  • Mensajes: 975
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola

Si en \( c^n-2a^n?b^n-a^n \)

Sustituimos \( c^n \) por \( a^n+b^n \):

\( a^n+b^n-2a^n=b^n-a^n \)

ocurre que \( a^n+b^n=c^n \) es una falsedad que se demostró con unos cien folios. Esto cas1 todos lo sabemos. Ahora bien

\( c^{2n}+4a^{2n}-4c^na^n\neq{a^{2n}+b^{2n}-2a^nb^n} \) (1)

demostrar esta desigualdad equivale a demostrar

\( c^n-2a^n\neq{b^n-a^n} \)

y \( c^n-a^n\neq{b^n\rightarrow{c^n\neq{b^n+a^n}}} \)

con un número de folios bastante menor que 100.

Si dos cuadrados son desiguales, las bases de donde proceden también lo son.

Estás suponiendo, Luis, que yo soy desconocedr de la demostración de Wiles.

Lo que me deprime es que la desiguadad (1) nadie acierte a demostrarla.

Saludos.

19 Febrero, 2020, 06:11 pm
Respuesta #545

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 47,079
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Si en \( c^n-2a^n?b^n-a^n \)

Sustituimos \( c^n \) por \( a^n+b^n \):

\( a^n+b^n-2a^n=b^n-a^n \)

ocurre que \( a^n+b^n=c^n \) es una falsedad que se demostró con unos cien folios. Esto cas1 todos lo sabemos.

Es que decías que la comunidad internacional no sabía demostrarla. Y eso es no es así, como te he mostrado. ¡Ya se que ya sabías esa equivalencia!. Lo que no sé es porque afirmas que la comunidad internacional no sabe demostrarla.

Citar
Ahora bien

\( c^{2n}+4a^{2n}-4c^na^n\neq{a^{2n}+b^{2n}-2a^nb^n} \) (1)

demostrar esta desigualdad equivale a demostrar

\( c^n-2a^n\neq{b^n-a^n} \)

y \( c^n-a^n\neq{b^n\rightarrow{c^n\neq{b^n+a^n}}} \)

con un número de folios bastante menor que 100.

Es que lo de "con un número de folios bastante menor que 100" te lo sacas de la manga. Es una afirmación gratuita. ¿Quien ha demostrado (1) con un número de folios bastante menor que 100?. Que yo sepa nadie. Ni tu, ni yo, ni nadie. Yo se demostrarlo, haciendo el pequeño y trivial paso que transforma (1) en el Teorema de Fermat y usando que éste ya está probado por Wiles. Y él usa esos 100 folios (no se si 100, 200 o 90 pero "unos cuantos"  :D)

Citar
Estás suponiendo, Luis, que yo soy desconocedr de la demostración de Wiles.

Ya se que la conoces. Pero no se porque afirmas cosas que no son ciertas entonces.

Citar
Lo que me deprime es que la desiguadad (1) nadie acierte a demostrarla.

Si te deprime que nadie sea capaz de probar (1) en menos de 100 folios es tu problema. Lo que no sé porque crees que había de ser más fácil probar:

\( c^{2n}+4a^{2n}-4c^na^n\neq{a^{2n}+b^{2n}-2a^nb^n} \)  (1)

que  probar:

\( c^n\neq a^n+b^n \) (2)

cuando la segunda ecuación es algo más sencilla que la primera. Es una fantasía, sin más, francamente.

Saludos.

03 Marzo, 2020, 06:46 pm
Respuesta #546

minette

  • $$\pi \pi \pi \pi \pi$$
  • Mensajes: 975
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola

Son pocos los libros publicados sobre la famosa desigualdad de Fermat \( a^{n}+b^{n}\neq c^{^{m}} \)
 .

Observo que se limitan a relatar los intentos de demostrarla pero, siempre, para casos concretos de un valor del exponente \( n \)  o para una gama de valores del citado exponente. Nunca para cualquier valor de \( n \)
  .

Empiezan por \( n=3 \)  y la demostración de Euler-Gauss. Etcétera. Nunca, insisto, para cualquier intento, aunque fallido, para un valor general de \( n \)  .

Rincón Matemático es testigo de mis intentos, siempre para cualquier valor de \( n  \) , sin llegar a buen puerto.

Por ejemplo. Tratar de demostrar la desigualdad de estas dos fracciones:

\( \frac{x_{0}c^{n}+a}{b^{^{n-1}}}\neq\frac{y_{0}c^{n}-b}{a^{^{n-1}}} \)
 

Se me ha reprochado que no basta afirmar que \( a,b,c,n \)  son naturales. Ruego se me diga cómo conseguir la “naturalidad” indiscutible de los números representados por esas letras.

También se ha intentado involucrar en mis razonamientos a cualesquiera números reales no sé con que propósito.

\( (c^{n}-2a^{n})^{2}?(b^{n}-a{}^{n})^{2} \)
 

\( c^{2n}+3a^{2n}+2a^{n}b^{n}?b^{2n}+4c^{n}a^{n} \)
 

Si \( c^{2n}>4c^{n}a^{^{n}}  \) y \( 3a^{2n}+2a^{n}b^{n}>b^{2n} \)
 

Entonces 1º miembro > 2º miembro

Y las bases de donde provienen los cuadrados también

\( c^{n}-2a^{n}>b^{n}-a^{n} \)
 

\( c^{n}>b^{n}+a^{n} \)
 

Cualesquiera que sean \( a,b,c,n \)  .

Saludos.

04 Marzo, 2020, 10:56 am
Respuesta #547

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 47,079
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Empiezan por \( n=3 \)  y la demostración de Euler-Gauss. Etcétera. Nunca, insisto, para cualquier intento, aunque fallido, para un valor general de \( n \)  .

¿Qué pretendes que hubiese un libro que recogiese los miles de intentos fallidos de demostrar el teorema y que no aportan absolutamente NADA?. Sería absurdo. Si en algún momento se recoge algún demostración errónea es porque, aún conteniendo algún fallo, tiene interés.

Citar
Rincón Matemático es testigo de mis intentos, siempre para cualquier valor de \( n  \) , sin llegar a buen puerto.

Correcto. De tus intentos y los de otros muchos aficionados. Como era de esperar dado lo quijotesco de la empresa, ninguno ha tenido éxito ni ha hecho ningún avance mínimamente relevante.

Citar
Se me ha reprochado que no basta afirmar que \( a,b,c,n \)  son naturales. Ruego se me diga cómo conseguir la “naturalidad” indiscutible de los números representados por esas letras.

También se ha intentado involucrar en mis razonamientos a cualesquiera números reales no sé con que propósito.

Te lo he explicado decenas de veces y ya no se explicarlo mejor. Si lo entendieses perderías menos el tiempo.

Sea como sea (y esto es algo que también me he cansado de repetirte) te he mostrado los fallos de todos tus intentos sin hacer intervenir para nada ese matiz adicional que hago sobre naturales y reales.

Citar
\( (c^{n}-2a^{n})^{2}?(b^{n}-a{}^{n})^{2} \)
 

\( c^{2n}+3a^{2n}+2a^{n}b^{n}?b^{2n}+4c^{n}a^{n} \)
 

Si \( c^{2n}>4c^{n}a^{^{n}}  \) y \( 3a^{2n}+2a^{n}b^{n}>b^{2n} \)
 

Entonces 1º miembro > 2º miembro

Y las bases de donde provienen los cuadrados también

\( c^{n}-2a^{n}>b^{n}-a^{n} \)
 

\( c^{n}>b^{n}+a^{n} \)
 

Cualesquiera que sean \( a,b,c,n \)  .

¿Qué quieres decir con todo esto? No hay nada útil ahí. Lo que has probado es que:

SI  \( c^{2n}>4c^{n}a^{^{n}}  \) y \( 3a^{2n}+2a^{n}b^{n}>b^{2n} \)

entonces

\( c^n>b^n+a^n \)

¿y qué utilidad tiene eso?.... Ninguna.

Desconozco si con eso pretendías defender que tienes una demostración del UFT. En general sería bueno que cuando presentes unas cuentas expliques exactamente que pretendes concluir de ellas. Porque a veces muestras cuentas tan correctas como inútiles, entonces no se muy bien que pretendes que comentemos sobre ellas.

Saludos.

05 Marzo, 2020, 10:58 am
Respuesta #548

minette

  • $$\pi \pi \pi \pi \pi$$
  • Mensajes: 975
  • Karma: +0/-5
  • Sexo: Femenino
Hola

Creo, Luis, que para números reales la famosa desigualdad de Fermat \( a^n+b^n\neq{c^n} \) es falsa.

Las cuentas correctas e inútiles son estas:

\( c^n-2a^n?b^n-a^n \)

si \( c^n=a^n+b^n \)

entonces el interrogante anterior es =.

Trato de elevar al cuadrado los dos miembros anteriores

\( (c^n-2a^n)^2?(b^n-a^n)^2 \)

El plan es, si consigo demostrar que estos dos cuadrados no son iguales, las bases de donde provienen tampoco lo son:

\( c^n-2a^n\neq{b^n-a^n} \)

y \( c^n\neq{b^n+a^n} \)

Reconozco que mi demostración es parcial pero, así y todo, es válida para un número infinito de ternas viables.

Saludos.


05 Marzo, 2020, 12:42 pm
Respuesta #549

Luis Fuentes

  • el_manco
  • Administrador
  • Mensajes: 47,079
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

Citar
Creo, Luis, que para números reales la famosa desigualdad de Fermat \( a^n+b^n\neq{c^n} \) es falsa.

¡Claro!

Citar
Las cuentas correctas e inútiles son estas:

\( c^n-2a^n?b^n-a^n \)

si \( c^n=a^n+b^n \)

entonces el interrogante anterior es =.

Trato de elevar al cuadrado los dos miembros anteriores

\( (c^n-2a^n)^2?(b^n-a^n)^2 \)

El plan es, si consigo demostrar que estos dos cuadrados no son iguales, las bases de donde provienen tampoco lo son:

\( c^n-2a^n\neq{b^n-a^n} \)

y \( c^n\neq{b^n+a^n} \)

Reconozco que mi demostración es parcial pero, así y todo, es válida para un número infinito de ternas viables.

Si, las cuentas estaban claras.

Pero el interés de la demostración parcial, bajo mi punto de vista, es nulo. Lo de "ternas viables" en realidad es un término que usas constantemente pero no tiene un significado concreto; dado que la conclusión final debería de ser que ninguna terna cumple la ecuación... toda terna es viable... hasta que deja de serlo.

SI  \( c^{2n}>4c^{n}a^{^{n}}  \) y \( 3a^{2n}+2a^{n}b^{n}>b^{2n} \)

Esa condición trivializa la cuestión y le quita interés. De hecho bajo esa suposición tampoco existen ternas de números reales positivos que cumplan la igualdad. Es decir estarías tan "cerca" de probar el Teorema de Fermat, como de probar el resultado FALSO de que tampoco existen ternas reales que cumplan la igualdad.

Sea como sea, el discutir si tiene interés o no es una pérdida de tiempo. Al final tu podrás pensar que sólo trato de quitarle importancia o mérito a lo que haces, o lo que quieras. No deja de ser subjetivo.

Lo que está claro es que NO demuestra  el UTF. Y eso es objetivo.

Saludos.