[ManDraKE]

Calcular el volumen, del solidó de revolución generado al hacer girar sobre el eje X la sección de plano delimitada por  \( y=x-x^2 \); y=0;

Hago el gráfico y busco raíces de la parábola. Las raíces son 0 y 1.

Planteo la integral definida

\( \pi * \displaystyle\int_{0}^{1} (-x^2+x)^2 dx \)

\( - \pi * \displaystyle\int_{0}^{1} (x^2-x)^2 dx \)

\( - \pi * \displaystyle\int_{0}^{1} x^4 - 2x^3 +x^2 dx \)

\(  - \pi (\displaystyle\frac{1}{5} x^5 + \displaystyle\frac{1}{2} x^4 - \displaystyle\frac{1}{3} x^3) \) entre los extremos 0 y 1.

Ahora cuando reemplazo los extremos me queda el volúmen negativo. ¿ Dónde cometí el error?

[escarabajo]

Hola.

Fijate que cuando cambias el signo de menos dentro \( (-x^2+x)^2 \)
sacas para afuera un -1.

Eso está mal...si lo que está elevado al cuadrádo nunca puede ser negativo, podes cambiar el signo adentro sin problemas...sea negativo, o positívo, al elevarlo al cuadrádo da igual, pero no sacar el -1...en todo caso (-1)^2=1.

Saludos.

[ManDraKE]

como voy a sacar el menos así por dios!!!! hoy no es mi día para la matemática definitivamente

gracias quimey..