Autor Tema: Prima de riesgo

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

30 Junio, 2016, 04:23 pm
Leído 2195 veces

prometeo

  • $$\pi \pi \pi$$
  • Mensajes: 150
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola, tengo el siguiente problema extraído de un libro

Autores, Henderson y Quandt, 1985.

 Un consumidor cuya conducta se adapta a los axiomas de Von Neumann-Morgenstern y cuya riqueza inicial es de \( w_0=160.000 \) u.m.  está sujeto al riesgo de un incendio. La probabilidad de un gran incendio, con pérdidas de 70.000 u.m., es de 0,05 y la de un incendio destructor, con 120.000 u.m. en pérdidas, es también de 0,05. Su función de utilidad es \( u(w)=w^{1/2} \)¿Cuál es la máxima cantidad que estará dispuesto a pagar por una póliza de seguros que le asegure contra el riesgo de incendio?

Después de un gran incendio, su riqueza será \( w_1=w_0 - 70.000=90.000 \) u.m. , y después de un incendio devastador \( w_2=w_0-120.000=40.000 \) u.m.

La lotería L para \( w_0,\; w_1,\; w_2 \) es \( L=(0.9, 0.05, 0.05) \)

El valor esperado de la Lotería sería \( E(L)=0.9 w_0 + 0.05 w_1 + 0.05 w_2= 150.500 \) u.m.

La utilidad esperada de esta lotería es \( U(L)=0.9\,u(w_0)+ 0.05\,u(w_1)+0.05\,u(w_2)=0.9\cdot 400 + 0.05\cdot 300 + 0.05 \cdot 200=360+15+10=385 \)

De manera que el equivalente cierto \( z_0 \), el valor que proporciona la misma utilidad que la utilidad esperada, \( u(z_0)=U(L) \), es \( z_0=385^2=148.225 \) u.m.

La prima de riesgo asociada es \( \rho=x_0 - z_0=150.500 - 148.225=2.275 \) u.m.

Si no me equivoco esta debe ser la máxima cantidad para pagar un seguro contra incendio.

Saludos,

Las proposiciones matemáticas, en cuanto tienen que ver con la realidad, no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen nada que ver con la realidad.
Albert Einstein (1879-1955)