Autor Tema: Toda función monótona es de variación acotada.

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05 Junio, 2016, 01:34 am
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Angela

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Necesito saber si toda función monótona es una función de Variación Acotada.

Aguardo sus comentarios.

Saludos,

05 Junio, 2016, 03:34 am
Respuesta #1

Juan Pablo Sancho

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Si el intervalo es semiabierto no.

Toma por ejemplo \(  f(x) =  \dfrac{1}{x}  \) en \(  ]0,1]  \).

Si el intervalo es cerrado y acotado si.

\(  V_a^b(f) = f(b)-f(a)  \) si es creciente en \(  [a,b]  \)

Depende del intervalo.

Te pongo esto Fernando Revilla y la variación acotada

05 Junio, 2016, 11:56 am
Respuesta #2

Angela

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Muchas gracias Juan Pablo, me sirvió de mucho tu planteamiento. :D