Autor Tema: AD y CE

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25 Abril, 2016, 04:41 pm
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Michel

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Las bisectrices AD y CE del triángulo ABC se cortan en O.
Hallar los ángulos del triángulo EOD sabiendo que el vértice B pertenece a la circunferencia circunscrita al triángulo EOD.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

21 Mayo, 2016, 04:30 pm
Respuesta #1

Michel

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Si B pertenece  a la circunferencia circunscrita a triángulo EOD, el cuadrilátero BEOD es inscriptible, por lo que los ángulos B y EOD son suplementarios: B+áng EOD=180º.

En el triángulo AOC: áng AOC=180º-(A+C)/2=90º+B/2.

Como áng EOD=áng AOC por opuestos por el vértice, 180º-B=90º+B/2   ===>  B=60º

BI es bisectriz del ángulo B, por lo que los arcos EO y OD son iguales, y será isósceles el triángulo EOD.

Los otros ángulos del triángulo EOD valdrán (180º-120º)/2= 30º.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker