[josevega]

Buenos dias

Estoy tratando de probar dicha proposicion

Ya he visto una demostracion en internet y otra en clase, pero no me gustan

En que casos se puede demostrar por contradiccion?

La mayoria de demostraciones por contradiccion que he visto, son de la forma \( P \Rightarrow{} Q \) luego queda \( P \Rightarrow{} ¬Q \) y trabajamos con \( P \) y \( ¬Q \) hasta llegar a una contradiccion

Pero esta proposicion no tiene la estructura de condicional, aun asi puedo hacer una demostracion por contradiccion?

[Luis Fuentes]

Hola

Buenos dias

Estoy tratando de probar dicha proposicion

Ya he visto una demostracion en internet y otra en clase, pero no me gustan

En que casos se puede demostrar por contradiccion?

La mayoria de demostraciones por contradiccion que he visto, son de la forma \( P \Rightarrow{} Q \) luego queda \( P \Rightarrow{} ¬Q \) y trabajamos con \( P \) y \( ¬Q \) hasta llegar a una contradiccion

No. Probar por contradicción que \( P\Rightarrow Q \), equivale a probar que \( \neg Q\Rightarrow \neg P \), es decir, suponer que falla la tesis \( Q \) y entonces concluir que falla la hipótesis \( P \).

Pero esta proposicion no tiene la estructura de condicional, aun asi puedo hacer una demostracion por contradiccion?

En general, probar que \( P \) es cierto por reducción al absurdo consiste en suponer que es falso y llegar a una contradicción. Siempre se puede intentar.

Saludos.

[josevega]

Gracias por tomarte el tiempo

No. Probar por contradicción que \( P\Rightarrow Q \), equivale a probar que \( \neg Q\Rightarrow \neg P \), es decir, suponer que falla la tesis \( Q \) y entonces concluir que falla la hipótesis \( P \).

Hasta donde se esa es la prueba por contraposicion, no por contradiccion.

Por otra parte estoy de acuerdo que siempre se puede usar, pero siempre es bueno saber la opinion de alguien mas

Gracias

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Gracias por tomarte el tiempo

No. Probar por contradicción que \( P\Rightarrow Q \), equivale a probar que \( \neg Q\Rightarrow \neg P \), es decir, suponer que falla la tesis \( Q \) y entonces concluir que falla la hipótesis \( P \).

Hasta donde se esa es la prueba por contraposición, no por contradicción.

Bueno, pues entonces probar \( P\Rightarrow Q \) por contradicción corresponde a probar que \( \neq Q\vee P \) es falso (contradictorio).

Saludos.