[miguelHJ]

Hola, necesito ayuda por favor, estoy intentando resolver este problema pero no encuentro solución, si me pudierais ayudar, estaría muy agradecido.
"Un atleta hace 4 Km nadando, 30 km corriendo y 60 km en bicicleta, en un tiempo total de 5 horas. La velocidad en bicicleta es el doble que corriendo, y corriendo hace cada hora 11 km más que nadando.¿A qué velocidades y en cuánto tiempo hace cada etapa?

Muchas gracias

[Abdulai]

"Un atleta hace 4 Km nadando, 30 km corriendo y 60 km en bicicleta, en un tiempo total de 5 horas.

\( T_n+T_c+T_b = 5 \)

La velocidad en bicicleta es el doble que corriendo, y corriendo hace cada hora 11 km más que nadando.

\( \\V_b=2V_c\\V_c=V_n+11 \)

¿A qué velocidades y en cuánto tiempo hace cada etapa?

Como:  \( T_n=\dfrac{4}{V_n}\quad,\quad T_c=\dfrac{30}{V_c}\quad,\quad T_b=\dfrac{60}{V_b} \) 

esto te lleva a una ec. de 2do grado donde una raíz se descarta.

[miguelHJ]

Muchisimas gracias por la respuesta, pero sigo sin intender como obtener los datos con tantas incógnitas...

[Luis Fuentes]

Hola

 miguelHK: Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

 En particular no debes de poner frases del tipo "urgente" o "ayuda" en el título del mensaje. Éste debe de ser únicamente descriptivo del contenido del matemático o técnico del mismo. Por esta vez te lo hemos corregido desde la administración.

 

Muchisimas gracias por la respuesta, pero sigo sin intender como obtener los datos con tantas incógnitas...

 Utiliza las ecuaciones indicadas por Abdulai para poner todo en función, por ejemplo, de \( V_c. \)

\( V_b=2V_c \)
\( V_n=V_c-11 \)

\(  T_n=\dfrac{4}{V_n}=\dfrac{4}{V_c-11} \)

\( T_c=\dfrac{30}{V_c} \)

\( T_b=\dfrac{60}{V_b}=\dfrac{60}{2V_c}=\dfrac{30}{V_c} \)

Sustituye en:

\( T_n+T_c+T_b = 5 \)

y tendrás una única ecuación con \( V_c \) como incógnita.

Saludos.

[miguelHJ]

Perdón, me leeré las normas del foro para no cometer más fallos.
Muchisimas gracias por la respuesta!!!