Autor Tema: ¿Cómo dibujar un pentágono regular en computadora?

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09 Enero, 2016, 02:14 pm
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Tachikomaia

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Lo googlé y luego de ver algunos videos terminé viendo "Experimentos en casa" y ya no quiero seguir buscando, además no es la 1era vez que busco en vano. Por eso acudo a un foro: ¿Hay alguna forma sencilla y sin compás?

Gracias.

09 Enero, 2016, 02:48 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Lo googlé y luego de ver algunos videos terminé viendo "Experimentos en casa" y ya no quiero seguir buscando, además no es la 1era vez que busco en vano. Por eso acudo a un foro: ¿Hay alguna forma sencilla y sin compás?

Gracias.

¿Pero por computadora usando qué lenguaje o qué software?.

En cualquier lenguaje es fácil dibujar un segmento que una dos puntos de coordenadas dadas.

Las coordenadas de los vértices de un pentágono inscrito en una circunferencia de radio \( r \) y centro \( (a,b) \) son:

\( (x_i,y_i)=(a,b)+(r\cos(2\pi\cdot i/5),r\sin(2\pi \cdot i/5)),\qquad  i=0,1,2,3,4 \)

Saludos.

09 Enero, 2016, 04:37 pm
Respuesta #2

Tachikomaia

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Algo como Paint o Macromedia Flash 5, es decir, quería hacerlo trazando líneas y copiando y ese tipo de cosas. Por ejemplo si hago triángulos equilateros puedo hacer algo PARECIDO a esto:

1- Dije parecido, los de ahí son isósceles con no sé qué relación de lados y base.
2- Sé que eso, si se unen los triángulos con líeas, formaría un hexágono, no un pentágono, sólo es un ejemplo.

El tema es que en ese caso los triángulos es más o menos "recto" o claro con qué ángulos girarlos, pero en el caso del pentágono no.

Recientemente tenía un cuadrado y queriendo transformarlo en otra cosa descrubrí que pegándolo otro encima y rotándolo podía hacer algo más interesante:


Sólo a partir de figuras más simples ¿ves? Nada de fórmulas que yo no entiendo xD

09 Enero, 2016, 07:19 pm
Respuesta #3

robinlambada

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Hola:

Algo como Paint o Macromedia Flash 5, es decir, quería hacerlo trazando líneas y copiando y ese tipo de cosas.

........
........
Sólo a partir de figuras más simples ¿ves? Nada de fórmulas que yo no entiendo xD

Una forma fácil y rápida para construir un poligono regular de n lados, es girar \( \displaystyle\frac{360^{\circ{}}}{n} \) un segmento duplicado sucesivamente hasta dar un giro de 360º en el ultimo duplicado. para un pentágono es n=5

el giro es de 72º.


El paint es demasiado básico, no se pueden dar giros arbitrarios. 

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

09 Enero, 2016, 08:04 pm
Respuesta #4

Tachikomaia

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Genial, creo que me servirá. Les dejo esta pregunta igual, ya que me interesó:

¿Qué relación matemática habría entre C y lo que sería la altura del triángulo mayor?


09 Enero, 2016, 09:08 pm
Respuesta #5

feriva

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Otra forma:



Primero dibujas esto; una circunferencia, el diámetro, vertical, y el radio que ves hacia el lado izquierdo (podría ser hacia el otro lado, eso da igual). Marcas el punto medio de ese radio y trazas un segmento desde él que corte  en el punto gris (en el punto de la circunferencia donde acaba la línea del diámetro).

IMAGEN 1
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[cerrar]

Seguidamente, desde el punto medio que se ha marcado en el radio, trazas un segmento hasta la línea del diámetro, pero de modo que la inclinación sea la mitad del ángulo gris, o sea, que pase por el centro del ángulo marcado:

IMAGEN 2

Spoiler

[cerrar]

Desde ese punto de corte que acabas de hallar en el diámetro, trazas una paralela al radio; así:

IMAGEN 3

Spoiler

[cerrar]

Si unes con un segmento los dos puntos grises que se ven tienes ya un lado del pentágono.

Ahora el proceso se va a repetir, basta que traces el diámetro desde el punto gris de arriba (antes estaba vertical, ahora tendrás el diámetro  ladeado según se mira la circunferencia en el ordenador)

IMAGEN 4

Spoiler

[cerrar]

O sea, unes el punto,  antes gris y ahora en rojo, con el centro y sigues hasta que corte a la circunferencia; y ya tienes ese diámetro ladeado. Y ahora se hace lo mismo que se ha hecho con el diámetro vertical pero con el ladeado. Y, cuando ya dibujes el segundo lado, repites el proceso así las veces necesarias hasta que tengas los cinco lados.

09 Enero, 2016, 09:59 pm
Respuesta #6

ingmarov

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Hola

¿No te sirve Geogebra, es gratuito?

También podrías intentar con algún programa de gráficos vectoriales, uno de ellos se llama Inkscape también es gratuito.

Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

10 Enero, 2016, 12:18 am
Respuesta #7

Tachikomaia

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Por mi parte ya está resuelto :D si quieren cerrar adelante.

Flash, el programa que uso, es vectorial.

10 Enero, 2016, 11:42 am
Respuesta #8

Luis Fuentes

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Hola

Genial, creo que me servirá. Les dejo esta pregunta igual, ya que me interesó:

¿Qué relación matemática habría entre C y lo que sería la altura del triángulo mayor?



Si te refiere a la altura \( h \)  del triángulo de lados \( C \) y \( D \) sobre el lado \( C \), tienes que:

\( tan(\pi/10)=\dfrac{C/2}{h} \)

Saludos.

13 Enero, 2016, 09:50 pm
Respuesta #9

Andreina

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Hola

¿No te sirve Geogebra, es gratuito?

También podrías intentar con algún programa de gráficos vectoriales, uno de ellos se llama Inkscape también es gratuito.

Saludos

Hola! tienes mucha razon yo he probado con Geogebra y me ha funcionado mucho.