Autor Tema: Demostración formal con conectivos lógicos.

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10 Diciembre, 2007, 04:16 pm
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Calambre

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Solo quisiera saber si esta bien esta demostracion formal con su justificación

\( \\ {(p\vee q)\rightarrow{r}}\\
\cfrac{p\wedge -q} {.`.r}\\ \cfrac\\\\ \)

\( 1)p\vee q \rightarrow{r} \)                (hipotesis)
\( 2)p\wedge -q  \)                (hipotesis)
\( 3)(p\wedge -q)  \rightarrow{p} \)                (simplificacion)
\( 4)p\rightarrow{(p\vee q)} \)                (adicion)
\( 5)(p\wedge -q)\rightarrow{(p\vee q)} \)(silogismo hipotetico con 3 y 4)
\( 6)p\vee q \)                (modus ponens con 2 y 5)
\( 7)r \)                (modus\ponens con 6 y 1)

desde ya muchas gracias

10 Diciembre, 2007, 04:46 pm
Respuesta #1

Fernando Revilla

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    • Fernando Revilla
Me refiero al sistema formal \( L \)del cálculo de enunciados. Lo que has hecho es una "deducción" correcta, no una demostración en \( L \). Salvo el nombre, está todo correcto.

La validez de tu deducción se basa especialmente en el hecho de que 3) y 4) son tautologias y por tanto teoremas de \( L \) ( Teorema de adecuación).

Saludos, Phidias.   

10 Diciembre, 2007, 07:47 pm
Respuesta #2

Calambre

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Ok gracias Phidias, en la teoria que tengo lo llama "demostracion formal" tal vez sea un error en la traduccion del libro de donde fue sacado, lo define:

DEMOSTRACION FORMAL DE UN TEOREMA: sucesion finita de proposiciones válidas, que termina con una tesis o conclusión.

Es un concepto importante como para escribirlo mal. De nuevo gracias