Autor Tema: Ecuación de una recta

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02 Septiembre, 2015, 05:18 am
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fernando_s

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Hola

Ahí van los datos

\( ON=3 \)

\( OM=1 \)

\( AP= 2 \)

Los puntos N,P y Q son puntos de tangencia

Hallar la ecuación de la recta L

gracias



02 Septiembre, 2015, 05:42 am
Respuesta #1

ingmarov

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Hola

Editado:no había considerado AP=2

Una ayuda

El centro de la circunferencia mayor está contenido en la recta "y=3" y a la vez está contenido en la recta perpendicular a la recta NM que pasa por el punto medio entre N y M.  Con esto puedes encontrar el Radio de la circunferencia mayor y el resto será fácil  Corrección


También esta la opción de utilizar trigonometría.

Para comprobación, la recta pedida da:

y=-x+13
  Incorrecto

La pista sigue siendo válida para comenzar la solución.
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

02 Septiembre, 2015, 09:46 am
Respuesta #2

Michel

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Hola fernando_s.

Sería conveniente que enviaras el enunciado correcto del problema, tal como viene en el libro o apuntes de donde lo has sacado, en lugar del ahí van los datos y el dibujo.

Por otra parte, si se pide la ecuación de una recta, se trata de un problema de Geometría Analítica, que no debe figurar en este subforo.

Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

02 Septiembre, 2015, 10:49 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

 Desde el punto de vista de la geometría analítica.

 La ecuación de la circunferencia grande es:

\(  (x-r)^2+(y-3)^2=r^2 \)

 Imponemos que pase por el punto \( M(1,0) \)

\(  (1-r)^2+9=r^2 \)

 obtenemos \( r=5 \).

 Intersecando la circunferencia con el eje \( y=0 \) obtenemos el punto \( A \):

\(  (x-5)^2+9=25 \)

 Se obtiene \( A=(9,0). \) Por tanto \( P=(11,0). \)

 La circunferencia pequeña tiene por ecuación:

\(  (x-11)^2+(y-s)^2=s^2 \)

 Es tangente a la otra si la distancia entre centros es la suma de radios:

\(  \sqrt{(11-5)^2+(s-3)^2}=5+s \)

 Termina...

Saludos.

05 Septiembre, 2015, 01:00 am
Respuesta #4

fernando_s

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Hola fernando_s.

Sería conveniente que enviaras el enunciado correcto del problema, tal como viene en el libro o apuntes de donde lo has sacado, en lugar del ahí van los datos y el dibujo.

Por otra parte, si se pide la ecuación de una recta, se trata de un problema de Geometría Analítica, que no debe figurar en este subforo.

Saludos.

Creo que estas equivocado , el subforo es de trigonometráa y geo.analítica..quizás sea un despiste tuyo....saludos

05 Septiembre, 2015, 01:01 am
Respuesta #5

fernando_s

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Hola

 Desde el punto de vista de la geometría analítica.

 La ecuación de la circunferencia grande es:

\(  (x-r)^2+(y-3)^2=r^2 \)

 Imponemos que pase por el punto \( M(1,0) \)

\(  (1-r)^2+9=r^2 \)

 obtenemos \( r=5 \).

 Intersecando la circunferencia con el eje \( y=0 \) obtenemos el punto \( A \):

\(  (x-5)^2+9=25 \)

 Se obtiene \( A=(9,0). \) Por tanto \( P=(11,0). \)

 La circunferencia pequeña tiene por ecuación:

\(  (x-11)^2+(y-s)^2=s^2 \)

 Es tangente a la otra si la distancia entre centros es la suma de radios:

\(  \sqrt{(11-5)^2+(s-3)^2}=5+s \)

 Termina...

Saludos.


gracias por tu ayuda , ya me salio..

05 Septiembre, 2015, 11:24 am
Respuesta #6

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Creo que estas equivocado , el subforo es de trigonometráa y geo.analítica..quizás sea un despiste tuyo....saludos


Si mal no recuerdo, en un principio la pregunta estaba en el subforo de geometría sintética y de ahí el comentario de michel. Después lo movimos al de geometría analítica.

Saludos.