Supongamos el problema resuelto (SEPR)
Sean A, B y C los centros de las circunferencia dadas, de radio r, y O el centro de la circunferencia pedida, de radio R.
El centro O equidista de los centros A, B y C, pues OA=OB=OC=R+r.
Entonces O es el punto de intersección de las mediatrices del triángulo ABC.
La construcción es entonces inmediata.
Hay otra solución: la circunferencia del mismo centro O y radio R+2r.
No hay solución si los centros de las tres circunferencias dadas están alineados.
