Autor Tema: Teorema del coseno sin coseno

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12 Julio, 2015, 08:53 am
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Michel

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El teorema del coseno puede transformarse de forma que no aparezaca el coseno.

\( a^2=b^2+c^2-2bccosA \)      (1)

Si a<90º, \( AH=bcosA \)      Sustiruyendo en (1):   \( a^2=b^2+c^2-2c.AH \)

Si a>90º,  \( AH=bcosA'=-bcosA \)    Sustituyendo en (1):  \( a^2=b^2+c^2+2c.AH \)

El cuadrado del lado opuesto a un ángulo agudo (obtuso) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos, menos (más) el doble de uno de ellos por la proyección del otro sobre él.


Estos dos teoremas pueden deducirse directamente, es decir, sin partir del teorema del coseno.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker