[Luis Fuentes]

Hola

 crishiam: fíjate que la observación de ingmarov:

Revisa esto

\( \dfrac{5000}{3}=1666.\bar{6} \)   tomamos la parte entera  1666 (esta es la cantidad de múltiplos de 3 hasta 5000)

Y

\( P(B)=\dfrac{1666}{5000}=\dfrac{833}{2500}\approx 0.3332 \)

 indica que las probabilidades no son exactamente las que has puesto, aunque sí muy parecidas.

Saludos.

[cristhiam]

me confundí 

Revisa esto

\( \dfrac{5000}{3}=1666.\bar{6} \)   tomamos la parte entera  1666 (esta es la cantidad de múltiplos de 3 hasta 5000)

Y

\( P(B)=\dfrac{1666}{5000}=\dfrac{833}{2500}\approx 0.3332 \)

Siempre se debe tomar la parte entera?

ingmarov me podrias indicar en tu primer msm. como obtuvistes paso a paso cuando tienes intersecciones de 2 o mas eventos?, como sale ese 1250 y el 416

Hola cristhiam

....
\( P(A\cap C)=\dfrac{1250}{5000}=\dfrac{1}{4} \)
....
\( P(A\cap B\cap C)=\dfrac{416}{5000}=\dfrac{52}{625} \)

Creo que ya tienes todas, te queda estudiarlo y terminarlo.

A mí me da P=0.3336

[ingmarov]

Con gusto

Para el 1250, calculé el MCM de 4 y 2, es 4. ahora 5000/4=1250

Para el 416, hice lo mismo el MCM de 4,2 y 3 es 12 y 5000/12=416.666...     y tomamos la parte entera 416

Lo mismo debes hacer con los demás.

[cristhiam]

gracias primeramente..

... y en el caso:

Hola cristhiam

\( P(A\cap B)=\dfrac{833}{5000} \)

se tiene como denominadores 2 y 2500, el MCM de estos es 2500, y 5000/2500 me da 2.. porque a ti ingmarov te sale 833

O QUE ESTOY HACIENDO MAL.

[Juan Pablo Sancho]

Los que son múltiplos de 2 y de 3 son los múltiplos de 6, hay 833 múltiplos de 6 entre el 0 y el 5000.

[ingmarov]

...

se tiene como denominadores 2 y 2500, el MCM de estos es 2500, y 5000/2500 me da 2.. porque a ti ingmarov te sale 833

O QUE ESTOY HACIENDO MAL.

Solo te digo que, no olvides lo que significan los eventos A,B,C y D.

[cristhiam]

ok me enfoco en los eventos a,b,c y d lo he hecho..

quisiera que me chequeen la formula(es la correcta) y si están bien los valores obtenidos del evento D, esta incluido el aporte de ingmarov, por favor me interesa saber si esta bien esa parte para poder continuar...

Spoiler

Primero defino los eventos:

A: elegir un múltiplo de dos.
B: elegir un múltiplo de tres.
C: elegir un múltiplo de cuatro.
D: elegir un multiplo de cinco.

formula:

\( P(A\cup B\cup C\cup D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)-P(A\cap B)-P(A\cap C)-P(A\cap D)-P(B\cap C)-P(B\cap D)-P(C\cap D)+P(A\cap B\cap C)+P(A\cap B\cap D)+P(A\cap C\cap D)+P(B\cap C\cap D)-P(A\cap B\cap C\cap D) \)

máximas probabilidades obtenidas:

\( P(A)=\dfrac{2500}{5000}=\dfrac{1}{2} \)

\( P(B)=\dfrac{1666}{5000}=\dfrac{833}{2500} \)

\( P(C)=\dfrac{1250}{5000}=\dfrac{1}{4} \)

\( P(D)=\dfrac{1000}{5000}=\dfrac{1}{5} \)


\( P(A\cap B)=\dfrac{833}{5000} \)

\( P(A\cap C)=\dfrac{1250}{5000}=\dfrac{1}{4} \)

\( P(A\cap D)=\dfrac{500}{5000}=\dfrac{1}{10} \)



\( P(B\cap C)=\dfrac{416}{5000}=\dfrac{52}{625} \)

\( P(B\cap D)=\dfrac{333}{5000} \)


\( P(C\cap D)=\dfrac{250}{5000}=\dfrac{1}{20} \)


\( P(A\cap B\cap C)=\dfrac{416}{5000}=\dfrac{52}{625} \)

\( P(A\cap B\cap D)=\dfrac{166}{5000}=\dfrac{83}{2500} \)

\( P(A\cap C\cap D)=\dfrac{250}{5000}=\dfrac{1}{20} \)

\( P(B\cap C\cap D)=\dfrac{83}{5000} \)


\( P(A\cap B\cap C\cap D)=\dfrac{83}{5000} \)

[cerrar]

gracias por lo que me puedan aportar.

[ingmarov]

Hola

He revisado algunos y creo que lo has hecho bien.  

[cristhiam]

gracias nuevamente ingmarov

... ahora la conclusión seria:

\( P(A\cup B\cup C\cup D): \) Sustituimos valores en la formula:

\( 1/2 + 833/2500 + 1/4 + 1/5 - 833/5000 - 1/4 - 1/10 - 52/625 - 333/5000 - 1/20 + 52/625 + 83/2500 + 1/20 + 83/5000 - 83/5000= \)

\( 3666/5000 = 1833/2500 \) para mi es la respuesta.

esta correcto o no?

[robinlambada]

Si es correcto. ¡Felicidades!

¿Por qué no lo has hecho como te hemos indicado El manco y yo?, es decir descartando el evento C (los múltiplos de 4) que está incluido en los múltiplos de 2.

Sale lo mismo pero con menos cuentas.

Saludos.