Autor Tema: Suma y diferencia

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

02 Julio, 2015, 06:38 pm
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Michel

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Suma y diferencia de los cuadrados de dos lados de un triángulo.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

07 Julio, 2015, 09:14 pm
Respuesta #1

poolnikov

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Hola michel

¿En función de qué tenemos que expresar el resultado?

Un saludo

08 Julio, 2015, 08:27 am
Respuesta #2

Michel

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Hola poolnikov.

La suma en función del tercer lado y la mediana correspondiente a ese lado.

La diferencia en función del tercer lado y la proyección sonre él de su mediana.

Saludos.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

12 Julio, 2015, 06:39 pm
Respuesta #3

Michel

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En el triángulo ABC se traza la mediana AM.

Aplicar el teorema del coseno a los triángulos ABM y AMC.

Sumar y restar...
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

15 Julio, 2015, 05:20 pm
Respuesta #4

Michel

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Sean AM y AH la mediana y la altura trazadas desde A en el triángulo ABC.

Hacemos uso del teorema del coseno sin coseno en los triángulos ABM y AMC:

\( AB^2=BM^2+AM^2+2BM.MH \)

\( AC^2=MC^2+AM^2-2MC.MH \)

Sumando y restando, teniendo en cuenta que BM=MC=AB/2:

\( AB^2+AC^2=\displaystyle\frac{AB^2}{2}+2AM^2 \)

\( AB^2-AC^2=2AB.MH \)
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker