Sí, entiedo lo que me expones y es en lo que he caído en la cuenta antes de editar mi mensaje, es algo básico que explican en primero de carrera y ha sido un lapsus muy feo por mi parte. Y me sabe mal porque me lo has explicado con detalle y es culpa mía.
Mi duda (y, si he entendido bien, la que ha motivado el hilo) es si no atenta contra la intuición y contra los posibles razonamientos metamatemáticos el hecho de que expresiones infinitas puedan ser indeterminadas en el sentido de que puedan dar diferentes valores
Te doy mi opinión, Alejandro.
Creo que si hablamos de series (si hablamos entre varios, como podemos ser, Raúl, Carlos, tú, yo...) tenemos que fijar un “n” igual para todos; puede ser tan grande como queramos, pero con acuerdo, porque, si no, cada uno hará una suma distinta, incluso aunque los términos sean todos positivos e iguales, eso es obvio. Una vez fijado “n” (aunque sin un valor concreto) podemos decidir aumentarlo (haciendo una
nueva consideración, distinta de la anterior) pero otra vez entre todos; y así podemos obtener otra suma, distinta a la anterior, pero para todos. Lo que no se puede hacer (y lo sabes tú mejor que yo, porque sabes más matemáticas) es hablar de números sin definir de qué estamos hablando; si hacemos eso nos puede salir, y de hecho nos saldrá siempre, cualquier paradoja.
