Autor Tema: Encuentra una matriz

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29 Junio, 2015, 07:33 pm
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aronaza

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Encuentra una matriz \( A\in M_{4\times 4}(R) \) tal que (1, 0, 1, 0) y (0, 0, 0, 1) son vectores propios de valor propio −2 y \( S(3) =\{(x, y, z, t) \mid x=t=0\} \)

29 Junio, 2015, 07:43 pm
Respuesta #1

jbgg

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Hola,

supongo que \( S(3) \) es definido cómo el espacio vectorial asociado a un autovalor. Si es así con esos datos puedes construir la matriz de paso y la diagonal, lo cual es suficiente para construir la matriz \( A \). ¿Estás de acuerdo conmigo? Si no entiendes algo lo puedes preguntar.

30 Junio, 2015, 11:15 am
Respuesta #2

aronaza

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Hola , a cuando dices la matriz de paso , te refieres ala matriz cuyos columnas son los vectores propios? , es decir (1,0,1,0);(0,0,0,1);(0,1,0,0);(0,0,1,0) , estos dos ultimos vectores son base de S(3) , y luego tendria que multiplicar esta matriz por su diagonal y el resultado de este producto lo multiplico con la matriz transpuesta de los vectores propios? M.D.M´=A(matriz buscada)

30 Junio, 2015, 11:54 am
Respuesta #3

Luis Fuentes

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Hola

 aronaza: Bienvenido al foro.

 Recuerda leer y seguir  las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

Hola , a cuando dices la matriz de paso , te refieres ala matriz cuyos columnas son los vectores propios? , es decir (1,0,1,0);(0,0,0,1);(0,1,0,0);(0,0,1,0) , estos dos ultimos vectores son base de S(3) , y luego tendria que multiplicar esta matriz por su diagonal y el resultado de este producto lo multiplico con la matriz transpuesta de los vectores propios? M.D.M´=A(matriz buscada)

 Por la taspuesta no, por la inversa.

 Es decir sería:

\(  A=MDM^{-1} \)

Saludos.

30 Junio, 2015, 12:19 pm
Respuesta #4

aronaza

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Vale , muchas gracias por tu ayuda .