Hola.
Sea el triángulo ABC la solución buscada, el ángulo interior C el ángulo conocido y HC la altura.
Partimos del problema resuelto y llevamos los segmentos AC y BC sobre la prolongación de AB, formando a izquierda y derecha de ABC los triángulos isósceles DAC y GBC, respectivamente, tal y como se muestra en el gráfico.
En el triángulo DCG se cumple que \( \alpha+2\beta+2\gamma=180 \) y por lo tanto \( \widehat{DCG}=90+\alpha/2 \)
Por lo tanto para resolver el problema trazamos el segmento DG que tiene por longitud el perímetro conocido.
Sobre DG Hacemos el arco capaz de áng DCG que ya sabemos su valor.
El vértice C estará en la intersección del arco capaz trazado y una recta paralela a DG a una distancia HC (la altura conocida).
La intersección de la mediatriz de CD con DG nos dará el vértice A. Y de igual manera obtendremos el vértice B.
Saludos.
