Spoiler
hola gracias por el comentario y claro son ecuaciones de rectas.
entonces los incisos a y c son correctos.
...ahora los procesos para:
B. \( \displaystyle\frac{9}{5}x + 3 = \displaystyle\frac{y}{6} \)
lo que hice fue sacar el m.c.m de los denominadores (5.6=30)
\( 30(\displaystyle\frac{9}{5}x + 3)= 30(\displaystyle\frac{y}{6}) \)
\( \displaystyle\frac{270}{5}x + \displaystyle\frac{90}{1} = \displaystyle\frac{30}{6}y \)
dividi las fracciones:
\( 54x + 90 = 5y \)
ordenado:
\( 5x - 5y + 90 = 0 \) aqui mi respuesta
D. \( \displaystyle\frac{5}{3}x +2 = \displaystyle\frac{1}{3}x +4x \)
igualmente saque m.c.m. (3)
\( 3(\displaystyle\frac{5}{3}x + 2) = 3(\displaystyle\frac{1}{3}x + 4x) \)
\( \displaystyle\frac{15}{3}x + 6 = \displaystyle\frac{3}{3}x + 12x \)
\( 5x + 6 = x + 12 \)
\( 5x - x = 12 - 6 \)
\( 4x = 6 \)
ordenado:
\( 4x - 6 = 0 \) aqui mi respuesta
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me acabo de dar cuenta de un error en el D:
\( 5x + 6 = x + 12 \) <== aqui
\( 5x - x = 12 - 6 \)
\( 4x = 6 \)
ordenado:
\( 4x - 6 = 0 \) aqui mi respuesta
corregido me queda en D. \( 8X - 6 = 0 \)
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Hola
cristhiamDices
gracias por el comentario
pero dudo seriamente hayas captado su alcance, para que lo entiendas hagamos el ejercicio b.- en el que tienes tu ecuación general desordenada, así
\( \dfrac{9}{5}x + 3 = \dfrac{y}{6} \)
simplemente pasando lo que hay a la derecha del igual a la izquierda se convierte en
\( \dfrac{9}{5}x-\dfrac{y}{6}+3=0 \)
y ya está, esa es la ecuación general ordenada de esta recta, ahora ¿podemos encontrar una equivalente más
bonita?, SI podemos, eliminando denominadores multiplicando toda la ecuacion anterior por el mcm de 5 y 6, 30, lo que tu has hecho como si fuera imprescindible, repito no lo es, y para más inri pierdes la concentración al final. Hacemos
\( 30\left(\dfrac{9}{5}x-\dfrac{y}{6}+3\right)=0\Rightarrow{54x-5y+90=0} \)
¿ves donde perdiste la concentración?
Apliquemos el mismo criterio para hacer el d.-, tienes esta ecuación
\( \dfrac{5}{3}x +2 = \dfrac{1}{3}x +4x \)
\( \dfrac{5}{3}x -\dfrac{1}{3}x -4x+2=0 \)
\( \left(\dfrac{5}{3} -\dfrac{1}{3} -4\right)x+2=0\Rightarrow{-\dfrac{8}{3}x+2=0} \)
ya está. ¿ Más
bonita?, multiplicamos toda la ecuación por (-3), nos queda
\( 8x-6=0 \)
nota que en lo que haces para esta vuelves a perder la concentración y aunque curiosamente colocas una solución correcta al final no explicas donde erraste.
Saludos
