Autor Tema: C=120º

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03 Junio, 2015, 05:32 pm
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Michel

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Sea el triángulo isósceles ABC, con C=120º.
Las mediatrices de los lados iguales cortan al tecer lado en los puntos D y E.
Hallar la relación entre las áreas de los triángulos DEC y ABC.

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

03 Junio, 2015, 06:54 pm
Respuesta #1

Abdulai

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Construyendo un hexágono regular y trazando segmentos diametrales y entre vértices se puede ver que todos los triángulos formados son iguales



Por lo tanto el área DEC es 1/3 de ABC

04 Junio, 2015, 05:11 pm
Respuesta #2

Michel

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De ser isósceles el triángulo ABC se decucen sucesivamente las siguientes consecuencias:

A=B=30º     áng DCA=áng ECB= 30º    áng DCE=60º

AD=DC=CE=EB

Los triángulos ADE, DCE y ECB tienen bases iguales y la misma altura h, por lo que sus áreas son iguales.

Entonces (DEC)=(ABC)/3
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker