[Michel]

Hallar el lugar geométrico de los puntos tales que desde cada uno de ellos se ve un círculo dado bajo un ángulo dado a.

[poolnikov]

Hola.

Sea \( \alpha \) el ángulo dado.

Hallamos el punto P exterior al círculo dado desde el cual vemos dicho círculo bajo el ángulo \( \alpha \). P será el punto donde las tangentes al círculo se cortan formando el ángulo \( \alpha \).

El lugar geométrico pedido, será una circunferencia de centro O, concéntrica con el círculo dado, y de radio la distancia desde O hasta P.

Saludos

[Michel]

Sea P un punto del lugar, PT y PT’ las tangentes trazadas por P, que forman un ángu-lo igual al dado, a.

En el triángulo rectángulo PTO son constantes el cateto OT y el ángulo TPO = a/2; entonces queda determinado OP.

El lugar pedido es la circunferencia concéntrica con la dada, de radio la hipotenusa de un triángulo rectángulo, uno de cuyos catetos es el radio de la circunferencia dada y el ángulo opuesto igual a la mitad del dado.