Autor Tema: Fuerza en Campo Central

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07 Mayo, 2015, 04:26 am
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aura

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Hola

Espero puedan explicarme como resolver este problema.

Una partícula de masa m está sujeta a dos fuerzas, una central y una de fricción

\( F_1=(\displaystyle\frac{\vec{r}}{r})f(r) \)

\( F_2= - \lambda \vec{v}, \lambda>0 \)

a)Obtener las ecuaciones de movimiento para la partícula y escribir la expresión para el momento angular

b) En términos del momento angular reescribir la ecuación de movimiento asociada a la coordenada angular

16 Mayo, 2015, 06:07 pm
Respuesta #1

robinlambada

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Hola.

Si llamamos \( \left\{{\vec{e_r},\vec{e_{\theta}}\right\} \) a los vectores ortonormales radial y angular.

Tenemos: \( \vec{r}=r\vec{e_r} \) ,   \( \vec{v}=r'\vec{e_r}+r\dfrac{d\vec{e_r}}{dt}=r'\vec{e_r}+r\theta ' e_{\theta} \)

Y \( \vec{a}=\dfrac{d\vec{v}}{dt}=(r''-r\theta ' ^2)\vec{e_r}+(r\theta '' + 2r' \theta ' )e_{\theta} \)

Para la ec. de movimiento, sólo tienes que aplicar la ley de Newton.

Para el momento angular \( |L|=|\vec{r}\wedge\mvec{v}|=mr^2 \theta ' \)

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.