Autor Tema: Péndulo simple

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28 Abril, 2015, 10:50 pm
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aura

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Hola! Por favor necesito que me expliquen como resolver este problema.

Se tiene un péndulo simple el cual se jala hasta que la cuerda forma un ángulo con la vertical y entonces se empuja con una fuerza F=mg a lo largo del arco de un circulo hasta que la cuerda es vertical y se suelta.

¿Por cuánto tiempo se empuja el péndulo?

29 Abril, 2015, 08:36 pm
Respuesta #1

aura

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Aquí mi duda es que ecuaciones debo de considerar.

Por ejemplo si únicamente considero la fuerza con la que se empuja el péndulo e integro para obtener el tiempo obtengo que

\( t=\displaystyle\int_{v_0}^{v}-mdv/mg= v_0-v/g \)

¿Es correcto?

30 Abril, 2015, 12:10 am
Respuesta #2

robinlambada

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Hola.
Es correcto, si integras de nuevo, obtienes un mmovimiento uniformemente acelerado.

Pero si consideras también el peso del péndulo, la cosa se complica un poco, y bastante si el ángulo de batida es grande.

la ec. a considerar en este caso seria:

\( mg +mgsen\theta + ml \theta ''=0 \), ec. diferencial , que creo que es muy dificil  ó no tiene solución ssencilla.

Si suponemos ángulos pequeños, podemos aproximar el seno por su ángulo, quedando una ec. diferencial no homogenea de 2º grado con coeficientes constantes, más facíl de integrar.

\( g\theta + l \theta ''=-g \)

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.