Autor Tema: Congruencia de triángulos

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26 Abril, 2015, 10:02 pm
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cibernarco

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Como es facil de ver cada triangulo tiene un angulo y un lado igual, pero deberia encontrar que otros angulos o lados coincidan para demostrar que son congruentes al menos uno, pero no se me ocurre como, espero puedan ayudarme

26 Abril, 2015, 11:01 pm
Respuesta #1

Michel

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Hola.

Una pista: en todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

27 Abril, 2015, 12:03 am
Respuesta #2

cibernarco

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se me ocurre por ejemplo en el triangulo FCE hacer 360º -\( /theta \)=x+y

27 Abril, 2015, 12:13 am
Respuesta #3

ingmarov

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Si el ángulo interno F del triángulo CEF mide \( \alpha \) grados ¿Cuántos grados mide el ángulo interno E del mismo triángulo y el ángulo interno F del triángulo ADF?
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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27 Abril, 2015, 12:32 am
Respuesta #4

cibernarco

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el angulo E mediria 180º-\( \alpha \)-\( \lambda \)

el angulo F del tringulo AFD mediria 180º- \( \alpha \) - angulo F del triangulo FDE

27 Abril, 2015, 12:40 am
Respuesta #5

ingmarov

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El E mide (180-(alfa+60)=120-alfa)
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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27 Abril, 2015, 12:53 am
Respuesta #6

cibernarco

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bien ahi estas usando que la suma de los angulos interiores del triangulo FCE es 180º , en angulo F es alfa y el otro es 60º.

ahora en angulo F del triangulo  AFD medira, 180- (60 + ang D)

esta bien? ahora como hago?

27 Abril, 2015, 12:55 am
Respuesta #7

ingmarov

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Calmate, y piénsalo bien, te hago otra pregunta como pista ¿Cuanto mide el angulo AFC? Y este ángulo es la suma de...
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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27 Abril, 2015, 01:03 am
Respuesta #8

cibernarco

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a mira me surgio esta idea recien,

el angulo F del triangulo CFE es alfa, entonces el angulo F del ttriangulo  ADC es 180º-60º-alfa=120º -alfa

Entonces para obtener el angulo D del triangulo AFD  hago 180º-60º-120º+alfa , entonces el angulo D es igual a alfa

y ahi quedaria demostrado que son congruentes porque tiene dos angulos iguales y un lado igual?

27 Abril, 2015, 01:07 am
Respuesta #9

ingmarov

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Que bien, así es.

¿Y cómo te surgió la idea?
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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27 Abril, 2015, 01:11 am
Respuesta #10

cibernarco

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Porque en realidad yo estaba pensando es sacar una relacion entre los tres angulos del triangulo CEF y no entendia como de repente tu me decia del triangulo ADF, y luego probe y los calculos me fueron llevando solo, hasta que se me restaba todo y quedaba alfa, creo que tambien me confundio no haberle puesto al triangulo qe subi y dibuje en los angulos A y C directamente 60º como que no estaba tomando muy encuenta eso y era fundamental

Muchisimas gracias por tu ayuda!!! ;D

27 Abril, 2015, 09:54 am
Respuesta #11

Michel

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Resumiendo:

En la figura vemos directamente que áng CFD=60º+áng CFE.

Por otra parte áng CFD=60º+áng FDA (suma de los dos interiores no adyacentes en el triángulo AFD).

De las dos igualdades anteriores se deduce áng CFE=áng FDA
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker