Autor Tema: Bisectriz interior

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24 Abril, 2015, 10:03 am
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Michel

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La bisectriz interior del ángulo C de un triángulo ABC es bisectriz del ángulo formado por el diámetro del círculo circunscrito  y la altura que parten del vértice C.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

06 Mayo, 2015, 10:07 am
Respuesta #1

Michel

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Uniendo el vértice C con el punto medio G del arco AB, se obtiene la bisectriz del ángulo C; sean CD  y CH el diámetro y la altura; se prolonga ésta hasta su intersección L con la circunferencia.

áng ACG= áng GCB por construcción.

áng ACD= áng LCB por ser inscritos y abarcar los arcos AD  y LB, que son iguales por estar comprendidos entre paralelas.

Restando las igualdades anteriores resulta áng DCG= áng GCL; por tanto CG es bisectriz del ángulo formado por el diámetro y la altura.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker