Autor Tema: Comparar razones

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05 Marzo, 2015, 10:02 am
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Michel

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Se considera un triángulo ABC.
Por un punto M del lado BC se trazan las paralelas a AB y AC, que cortan a AC en N y a AB en P.
a) Comparar las razones AP/AB y CM/CB de una parte, AN/AC y BM/BC de otra.
b) Determinar M para que NP sea paralela a BC.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

18 Marzo, 2015, 10:22 am
Respuesta #1

Michel

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a) Por aplicación sucesiva del teorema de Thales: AP/AB=CM/CB  y  AN/AC=BM/CB      (1)

b) Para que NP sea paralela a BC ha de verificarse AP/AB=AN/AC

Teniendo en cuenta las relaciones (1), será

CM/CB=BM/CB   ==>   CM=BM, por tanto M será el punto medio de BC.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker