Autor Tema: Circunferencia inscrita

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

15 Enero, 2015, 10:48 am
Leído 352 veces

Michel

  • Moderador Global
  • Mensajes: 5,998
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Obtener en función de los lados las longitudes de los segmentos que determinan los puntos de contacto de los lados de un triángulo con la circunferencia inscrita.
Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

23 Enero, 2015, 10:03 am
Respuesta #1

Michel

  • Moderador Global
  • Mensajes: 5,998
  • País: es
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Sean M, N, P los puntos de contacto; x, y, z los segmentos.

Por la propiedad de las tangentes desde un punto: AM=AP=y,   BM=BN=x,   CN=CP=z

Siendo 2p el perímetro: p=x+y+z

Como x+z=BC, resulta y=p - a.

Análogamente: x=p - b,  z=p - c.

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker