Autor Tema: Calcular el desplazamiento

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03 Diciembre, 2014, 05:46 pm
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Cabudare

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No se como hacer un ejercicio, lo coloco a ver si alguien, por favor, me da alguna ayuda.

A partir de \( t=0 \), una carga concentrada de magnitud \( F_0 \)  en un sistema mecánico se mueve a velocidad constante \( v_0 \) por una cadena. En este caso la ecuación del desplazamiento es:

\( a^2\dfrac{\partial^2u }{\partial x^2}=\dfrac{\partial^2u }{\partial t^2}+F_0\delta\left(t-\dfrac{x}{v_0}\right) \) donde \( \delta\left(t-\dfrac{x}{v_0}\right) \) es la delta de Dirac.

Suponga que:


\( u(0,t)=0, \, \lim_{x\to \infty}u(x,t)=0, \, t>0 \)

\( u(x,0)=0, \, \left.\dfrac{\partial u }{\partial t}\right|_{t=0}=0, \, x>0 \)


Hallar el desplazamiento cuando \( v_0\neq a \)

03 Diciembre, 2014, 07:29 pm
Respuesta #1

Piockñec

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Poco puedo ayudarte :( Pero por si te sirve, la solución a la ecuación diferencial homogénea (y en este caso es homogénea siempre salvo en cierta "línea") es la siguiente:

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_d%27Alembert

¡¡¡Suerte!!!

(P.S.: Se me ocurre que puedes pasarle la transformada de Fourier, si sabes :) )