No se como hacer un ejercicio, lo coloco a ver si alguien, por favor, me da alguna ayuda.
A partir de \( t=0 \), una carga concentrada de magnitud \( F_0 \) en un sistema mecánico se mueve a velocidad constante \( v_0 \) por una cadena. En este caso la ecuación del desplazamiento es:
\( a^2\dfrac{\partial^2u }{\partial x^2}=\dfrac{\partial^2u }{\partial t^2}+F_0\delta\left(t-\dfrac{x}{v_0}\right) \) donde \( \delta\left(t-\dfrac{x}{v_0}\right) \) es la delta de Dirac.
Suponga que:
\( u(0,t)=0, \, \lim_{x\to \infty}u(x,t)=0, \, t>0 \)
\( u(x,0)=0, \, \left.\dfrac{\partial u }{\partial t}\right|_{t=0}=0, \, x>0 \)
Hallar el desplazamiento cuando \( v_0\neq a \)
