Autor Tema: Plantear problema optimización

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09 Diciembre, 2014, 10:03 pm
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paduana

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Hola,
tengo que plantear el siguiente problema de optimización y no se bien cómo interpretar algunos datos. ¿Podríais ayudarme? Gracias

La división de investigación y desarrollo de una compañía ha desarrollado 4 nuevos productos posibles,
P1, P2, P3 y P4. Se dispone de tres plantas para producir los productos elegidos. El costo unitario de
producción de cada producto es el mismo en las dos pero por diferencias en las instalaciones de producción,
el número de horas de producción de cada producto puede diferir entre ellas. Estos datos se dan más abajo junto con el número total de horas de producción disponibles a la semana en cada planta, la ganancia
unitaria para cada producto y las estimaciones del número de unidades que se pueden vender a la semana si
se producen (dadas por el departamento de estudios de mercado)

                           P1   P2    P3    P4    Horas disponibles
Planta 1                 3     4      2      4          40
Planta2                  4     6      2      3          30
Planta 3                 2     6      2      1          20
Ganancia unitaria     5     7      6      3    (miles de euros)
Ventas potenciales   5    7      11     9    (unidades/semana)


Sin embargo, para evitar una diversificación excesiva de la línea de productos de la compañía, la administración
ha impuesto que de los cuatro nuevos productos, deben escogerse a lo más tres para la producción. Y
por otro tipo de razones sólo dos de las plantas debe asignarse para la producción de los nuevos productos


Xi serían la cantidad de productos para cada i

Si maximizamos el beneficio
min \( 5X_1+7X_2+6X_3+3X_4 \)
\( 3X1+4X2+2X3+4X4\leq{40} \)
\( 4X1+6X2+2X3+3X4\leq{30} \)
\( 2X1+6X2+2X3+X4\leq{20} \)
\( X1\leq{5} \)
\( X2\leq{7} \)
\( X3\leq{11} \)
\( X4\leq{9} \)

Esto es lo que consigo plantear..pero no estoy del todo convencida y no sé cómo introducir las dos últimas restricciones de los productos y plantas.


Muchas gracias