[Ruben Rosas]

 Mira El manco, me imagino que las doscientas hojas de la demostración

 de Wiles, le habran hecho exclamar a muchos ¡ Nooo!. Pero cada cual es libre
 
 de leer y releer posibles demostraciones. Entiendo que en un principio le dijeron
 
 ¡Nooo! y después de ocho años volvió sobre la cuestión. De cualquier forma

 en el mensaje que envié después de la "adivinanza" me parece que es una

 "demostración" un tanto intuitiva y que a Fermat le hubiera bastado para

 escribir lo que escribió en el márgen de un libro.

 Las "Disquicitiones Aritmeticae" de Gauss dicen que son muchas hojas que

 son un rompedero de cabeza. Se ve que ni los genios pueden hacer fáciles l

 las cosas.

 Aquí tengo la "demostración" para el caso p = 3. Debe ser fácil para el que

 leyo lo que escribí en el mensaje 132, pues se trata del mismo método, un

 poco más completo.Todo ésto es generalizable a un p impar cualquiera.

 Lamento si ésto se hace pesado.Como la cuestión es puro mecanismo de

  de álgebra trataré de sintetizarlo:

 Sea X = Y - m, Z = Y + n, X,Z primos entre sí, luego m,n son primos entre sí

 Y^3 + ( Y - m)^3 = (Y+n)^3

 m+n = s, m-n = d,       Y = s.f,  f = w/u

 operando:   s^2(w/u^3)( s w^2 -3 wu s - 3 du^2 )= s( n^2 - nm + m^2)

 Si s = u^3 es   w. u^2(  u.w - 3 u - 3 d) = n^2 - nm + m^2

  w. u^2 ( u w - 3u - 3d) = (n+m,)^2 - 3nm   (&)

 s = n+m es primo con n.m  y con 3nm si s no es múltiplo de tres

 u es divisor de s = n+m luego u^2 en (&) no divide a (n+m)^2 - 3nm

 excepto si u^2 = 3 lo cual es imposible.

 Perdonen si causé molestias.
 

[Luis Fuentes]

Hola

 Rubén: perdona por mi último mensaje un tanto destructivo. Simplemente escribí lo que me pasó por la cabeza en ese momento. Fue algo visceral.

 Lo que es cierto es que el tema me agota. Pero ese es mi problema. Quizá despues de tanta réplica y contraréplica se llegue a algo.  Así que no me hagas caso.

Saludos.

P.D. De todas formas, lo que es indiscutible, es que mayor orden en la exposición ayudaría a aclararse. Suerte.

[Ruben Rosas]

 Mira El manco, acepto las disculpas, pero vos te ofrecista a pasar lo que

 yo escribí al Latex.Me gustaría que lo hicieras y en el orden que consideres

 más claro.

 Saludos

[Ruben Rosas]

 Mira Topo 23, verdaderamente me mato de risa que creyeras que yo me comparaba con Gauss y Fermat.Hablas de ellos como si hubieras leído todo
sobre sus obras. Los dos factores de una diferencia de cuadrados son primos
 entre sí si son impares, en los otros casos y éso lo dejé indicado varias veces
 en el foro uno es múltiplo del solitario dos y el otro lo es de cuatro.Si lo dije
 en lo escrito por mí entonces me rectifico.Si digo banalidades entonces no
 leas lo que yo escribo, te ahorras tiempo perdido.Entiendo que Diofanto se
 ocupó de resolver ecuaciones en números enteros y racionalesNo sé de dónde
 sacas que lo que ocurre para n= 2 deberá ocurrir para n= 3
 En fin Topo 23, desde que me inicié en el foro hace dos años uso mi nombre
 verdadero, no voy a tratar de cambiarlo ahora como alguna vez insinuaste.
 Lamentablemente el tuyo no lo sé, y pòr lo tanto entre nosotros no existe
 igualdad de trato.
 Traté de aportar algo a los temas de matemática, si todo salió fallido en
 verdad lo lamento, no es mi intención

[León]

  Rubén, sus últimos mensajes son de nuevo muy difíciles de leer, al menos para mi.

  Entienda que lo que le está pidiendo a el_manco no es un pequeño favor: el se ofreció a exponer una demostración completa y correcta que usted produzca, no demostraciones incompletas. No creo que nadie pueda pasar en limpio algo que no entiende del todo.

  A la hora de demostrar, sus críticos mas implacables son sus mejores amigos. En este momento tanto topo23 como almendra se tomaron el trabajo de leer lo que escribió y marcarle los errores que ven. Basado únicamente en lo que leí de la participación en los foros diría que ambos tienen una importante cantidad de entrenamiento en matemática -posiblemente se dediquen a eso- y bien vale la pena prestarle atención a lo que dicen.  Aunque algunas veces sus críticos no suenen terriblemente amables y quizás en este caso estén un poco impacientes -y se los puede entender después de leer mas de 100 mensajes prometiendo demostraciones que nunca terminan de cuajar- en realidad le están haciendo un favor importante tomándose el trabajo de interpretar y macar errores en su demostración.

  Por otro lado, las identidades reales de los participantes de los foros deberían resultarnos indiferentes. Esa es una buena actitud: ayuda a que caigamos menos en falacias de autoridad.

  Pero he aquí un argumento de autoridad que yo estoy dispuesto a aceptar: si no logra convencer o a almendra o a topo23, en realidad no tiene una demostración. Si usted considera que no se está equivocando, debe ser que no se está expresando con claridad y eso invalida también una demostración. Si descubre que se ha equivocado acéptelo honestamente, no le haga perder el tiempo a sus lectores. Mientras tanto puede seguir pensando en el asunto, si quiere, o intentar leer otras demostraciones disponibles.

  Por otro lado, por favor, tiene que tratar de ser mas prolijo: eso no sólo va a ayudar a que los demás lo entiendan y lo lean con menos impaciencia sino a que usted mismo se confunda menos.

  Le aseguro que no es una pérdida de tiempo escribir la matemática que uno hace de manera clara. Todo lo contrario, es casi la única manera que uno tiene de pescar errores propios.

  Es importante que preste atención a:
1) decir bien explícitamente las hipótesis bajo las cuales se trabaja.
2) dar una justificación de cada paso.
3) editar cuidadosa y racionalmente sus mensajes (no use doble interlineado, relea antes y después de publicar y corrija tantas veces como sea necesario)

  Menos importante pero recomendable es que:
4) use una notación compacta y eficiente (por ejemplo, no es en general una buena idea usar una letra para el número a, otra para el número b, una tercera para el número a+b, una cuarta para a-b, una quinta para a.b, etc...).
5) aprenda a usar la herramienta para agregar fórmulas en los foros (el famoso latex).

  Como ve, para mi el problema de fondo no es si usa el latex o no. Eso es mas bien secundario. Creo, sin embargo, que si una persona como usted le dedicara unos pocos minutos a mirar esta ayuda y a experimentar en sus mensajes aprendería rápidamente a usar la herramienta y ganando muchísimo en flexibilidad de expresión.

[Ruben Rosas]

 Mira León, por supuesto que acepto las críticas y lo he hecho con vos cuando me advertiste que me había olvidado de considerar X^p, por ejemplo.Pero en muchas oportunidades en el foro he admitido mis errores, por lo tanto que me
 niego a admitir mis errores es falso. Pero debes leer los mensajes de algunos
 de los miembros del foro para darte cuenta que existe animadversión, que es
 lo que creo. Tampoco creo que nadie pueda impedirme de creer lo que creo.
 Pero a veces todo funciona como en el teatro griego: las dos carátulas. Por
 un lado León me dices en el mensaje 123 "Gracias Rub én, ahora da gusto leerlo"
 En el 126"me convence del todo el caso n= 3,lo felicito" El manco en el 127"reescriobiría lo hecho por usted en Latex", Almendra en el 134  me pide ver
 si puedo aplicar el procedimiento en X=33, Y= 56, Z = 65.Le aplico el mismo
 en el mensaje 135, no hay respuesta de Almendra al parecer lo admite como
 correcto. El 139 de Topo "tus errores son triviales y es aburridísimo tratar de
 encontrarlos". Creo que en lo escrito por mí hay aportes interesantes, a lo mejor alguna vez lo encuentran, búsquenlos.Es mi impresión, a lo mejor estoy
 equivocado una vez más
 Creo León que en los mensaje 123, 126, . hay contradiciones flagrantes.Estoy seguro que me replicarán pero éso lo doy por descontado.

[León]

  Hola Rubén, 

  Le dije que daba gusto leer el otro mensaje porque era cierto en ese momento -me pareció que usted se había expresado con inusual claridad.

  Cuando escribí el mensaje 126 declarando que su demostración me convencía, me equivoqué, quizás en parte porque tenía ya demasiadas ganas de que su demostración cerrara de una buena vez :) y no la revisé hasta el final con toda la atención que hubiera debido. Pero después tuve que retractarme y por eso le digo que sus críticos mas implacables son sus mejores amigos.

  Por mi parte le aseguro que trato de leer lo que escribe con atención pero muchas veces me desanimo. Yo creo que algo parecido le pasa a algún otro. Por ejemplo, en su último intento empieza diciendo:

Sea X = Y - m, Z = Y + n, X,Z primos entre sí, luego m,n son primos entre sí

  Ya con eso tengo problemas. Esa frase así como está es falsa.

  Así rápido, si X=3, Y=5, Z=7, entonces n=m=2 y no son primos entre si. Claro que es posible que esté entendiendo mal -que haya alguna hipótesis implícita extra, qué se yo... pero tratar de adivinar las hipótesis escondidas que puede haber detrás de cada afirmación es una tortura que usted debería tratar de ahorrarle a la gente que lo lee.

  En fin, no es animadversión lo mío, le aseguro -por algo sigo participando en el hilo. En cambio dígame si no hacer casi nunca el esfuerzo, aunque sea grande, de exponer de manera clara no se puede también construir como una falta de consideración con los lectores.

  Me doy cuenta de que me pongo quejoso, discúlpeme.
 
  Un abrazo.

[Ruben Rosas]

 Mira León,no se puede tener falta de consideración con los lectores señalando

 un error en algo un poquito complicado con otro error más importante por

 tratarse de algo más simple, por ejemplo X,Y,Z no pueden ser los tres impares.

 Como dice el dicho:" la paja en el ojo ajeno", o como dice la conjugación verbal
 
 Yo me equivoco. Él se equivoca,...Todos nos equivocamos.

 Hay una diferencia entre lo tuyo y lo mío. En ésto último yo tenía

 que hilar una cxantidad de razonamientos. Tampoco se puede felicitar a

 a la ligera y luego "sacarle el banquito", me imagino que existe tanta

 responsabilidad en el que envía un escrito con buena intención como en el que

 mira con ojo crítico. Es como que le digan a Juan :lo premiamos con medalla de

 oro Infels, y luego le digan , devuelva la medalla por que nos equivocamos.

 En algunos puede existir animadversión, y con un poco de lógica matemática

 sabrás quienes son, pero no me refería a vos. Tenía urgencia en rectificar el

l error que vos señalaste y que yo subrayé: la

 argumentación estaba incompleta, incluso no sé si en lo último que escribí

 existen errores graves o salvables, de cualquier manera tenía una dirección

 distinta a la anterior.También decía que si existía un pero en la anterior

 "demostración" por ejemplo a= 1, se podía cambiar la incógnita X por Y, es por

 éso que hice cambio de letras, y no por complicar las cosas como

 aparentemente alguien quiso significar .

 Muchas veces en el foro expliqué mis falencias de "dactilografía" computación

 internet, etc, pero lo que he escrito lo he realizado con la mayor honestidad.

 y si han prestado un poco de atención en general no son cosas repetitivas

 de libros o atículos de revistas o internet

 En cuanto a El manco no le exigí que publicara lo escrito por mí, sólo fué una

 interpretación (quizá mala interpretación) de lo que él expresó

 Bueno, no pensaba escribir más en el foro, pero tendría muchas cosas  de

 interés desde mi punto de vista para hacer conocer pero no todo resulta

 cómo uno quiere. Veremos.
 
  Saludos.

[León]

Mira León,no se puede tener falta de consideración con los lectores señalando
 un error en algo un poquito complicado con otro error más importante por
 tratarse de algo más simple, por ejemplo X,Y,Z no pueden ser los tres impares.
 Como dice el dicho:" la paja en el ojo ajeno", o como dice la conjugación verbal
 Yo me equivoco. Él se equivoca,...Todos nos equivocamos.

  No me malinterprete, Rubén. Yo en particular me equivoco todo el tiempo, tanto cómo o más que cualquiera. Mi viga es bien pesada, como puede verse en varios hilos por este foro.

  Pero es que que X, Y y Z no pueden ser los tres impares, usted no lo dice en ningún lado en ese mensaje y por lo tanto se interpreta que no es necesario tener eso presente para justificar la afirmación (es lo que le digo de las "hipótesis escondidas"). Aún así, supongo que ya se habrá dado cuenta que lo que dijo sigue sin ser cierto aún con esa hipótesis que agrega ahora (si X=3, Y=8, Z=13, entonces n=m=5).

  De todas maneras me apresuro en decirle que sí me resultan interesantes varias de las cosas que dice y hace. En su momento me salió de adentro felicitarlo porque me pareció que había hecho una demostración muy elegante -salvo que después me hicieron notar que no alcanzaba para demostrar. Aunque el razonamiento no esté completo tiene un par de ideas agradables.

  En fin, a veces uno se levanta un poco cruzado. Por favor, no se tome muy en serio ni mis felicitaciones ni mis admoniciones de maestro ciruela.

Muchas veces en el foro expliqué mis falencias de "dactilografía" computación
 internet, etc, pero lo que he escrito lo he realizado con la mayor honestidad.

  Entiendo su dificultad, pero le repito: para una persona capaz como usted de concentrarse como lo hace, buscando pruebas originales, no debería ser difícil superar esas falencias.

  La matemática no es una actividad de genios solitarios. La comunicación -leer lo que otros escriben, discutir y transmitirle a los demás lo que uno hace- es fundamental, quizás lo mas importante dentro del proceso. Para un matemático no es un asunto menor no poder hacerse entender con facilidad, sino un handicap horrible que tiene que tratar de superar.

Bueno, no pensaba escribir más en el foro, pues tendría muchas cosas  de
 interés desde mi punto de vista para hacer conocer pero no todo resulta
 cómo uno quiere. Veremos.

La verdad es que me siento un idiota. No quería sacarle las ganas, disculpe. Me gustaría que siga participando de los foros.

[Ruben Rosas]

 Mira Topo, si sos terrible como profesor entonces trata de cambiar pues levantar

 el dedo admonitorio es fácil, y puede destruír vocaciones legítimas de tus

 alumnos. Como alguien preguntó ¿ alguno vió un monumento levantado en

 homenaje a un crítico?. Pero estoy un poco confuso con el foro pues leí como

 recomendación, no subestimar al lector y no darfe todo servido.Podría ser ésto

 un poco de justificación. Me decía un director de escuela hace un tiempo, que

 pidió muestras de los cuadernos elaborados por los alumnos, bueno uno de

 ésos cuadernos con letra de su maestro escrito con tinta roja decía en un

 dibujo realizado por el alumno ¡ Horroble! . Me decía el director, cómo un

 docente puede cometer éste error pedagógico, en realidad horrible era la

 actgitud del docente. A veces la crítica es necesaria pero debe ser medida.

 De cualquier forma Topo tus últimos mensajes van en la dirección correcta

 según mi punto de vista.Del mensaje 150 parece que admites que m, n deben

 primos entre sí ( a lo mejor entendí mal lo que escribiste) .Ésa última

 "demopstración"  que dí tengo que revisarla en algún momento, pero ahora

 estoy estresado. A mí tampoco me gustan las afirmaciones sin fundamento,

 y uno trata que así fueran. A veces y a otros supongo que tambien le habrá

 pasado, sinceramente uno cree en tal solución de un problema, y con el

 tiempo se dá cuenta que es una tremenda equivocación.