Autor Tema: El último teorema de Fermat. Una demostración sencilla.

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26 Febrero, 2008, 02:37 am
Respuesta #70

Ked

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He tratado de usar látex con algunos que usan ordenadores y no he

 podido obtener ningún resultado.
La verdad no me parece que hayas leído el tutorial de LaTeX que tiene el foro.

La primera línea dice claramente: No es necesario que tengas Latex en tu ordenador.

Dedicándole 5 minutos a la lectura de este tutorial podrías hacer que tus posts fueran mucho más sencillos de leer (eso a parte de no usar interlineado doble en cada línea).

Veamos cómo quedaría tu último mensaje mejor formateado (a mi juicio). No te voy a alterar la sintaxis de lo que escribiste y demás.


LA CUESTION FUNDAMENTAL

Se sabe que si se demuestra que es imposible en enteros la igualdad

                    \( x^p + y^p = z^p\;\;(A) \)

entonces el UTF queda demostrado (\( p \) = primo impar).

Supongamos que \( x \) es par, \( x < y \), \( y < z \), (lo mismo si es \( y \) el número par). Es \( y = x+j \), \( z = x+J \) (j, J son impares)
 
La (A) queda:

\( x^p-A(j-J)x^{p-1}-B(j^2-J^2)x^{p-2}\ldots - Ax(j^{p-1}-J^{p-1})=j^p-J^p \)
Supongo que quisiste poner esto, pero en tu mensaje pusiste el último término de la izquierda como \( Ax(j^{p-1})-J^{p-1} \)

Si \( j - J = 2^t \), el miembro de la derecha de la igualdad es  \( u 2^t \), y el de la izquierda es \( w 2^{t+k} \), siendo u,w, impares, \( k > 0 \)

Luego la igualdad en factores dos es IMPOSIBLE.

Lo mismo si fuera \( y \) par, \( x < y \), \( y < z \)



Ahora pregunto:

- ¿Cuál de los dos mensajes es más fácil de leer?
- ¿En cuál cuesta menos entender las fórmulas?
- ¿No valdría la pena, dedicar 5 minutos a leer el tutorial de LaTeX?. Por lo que observo de tus mensajes, las fórmulas que escribes siempre son bastante básicas, en el sentido de que no tienen cosas "complicadas" que puedan ser difíciles de pasar a LaTeX. Así que en mi opinión NO TE CUESTA NADA leer el tutorial y aplicarlo, para que todos los que intentan descifrar lo que escribes no tengan que hacer un esfuerzo extra.

Saludos

26 Febrero, 2008, 02:57 pm
Respuesta #71

Ruben Rosas

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 Ya expliqué que pasa con Latex.

 Si debes realizar un esfuerzo extra creo que no es mucho

26 Febrero, 2008, 04:30 pm
Respuesta #72

León

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Hola,

  Efectivamente yo encuentro bastante mas fácil de leer la interpretación de Ked que el mensaje original, aunque quizás no tanto gracias al uso del latex como a la corrección de la edición de página y de los errores de tipeo. Después de un primer intento de lectura no se si me hubiera tomado el trabajo de descifrar hasta el final su mensaje, Rubén.

\( x^p-A(j-J)x^{p-1}-B(j^2-J^2)x^{p-2}\ldots - Ax(j^{p-1}-J^{p-1}) =j^p-J^p \)

Si \( j - J = 2^t \), el miembro de la derecha de la igualdad es  \( u 2^t \), y el de la izquierda es \( w 2^{t+k} \), siendo u,w, impares, \( k > 0 \)

Luego la igualdad en factores dos es IMPOSIBLE.

  ¿Porqué k>0? ¿Cómo compara la potencia de 2 como factor de xp (relevante del lado izquierdo) y la potencia de 2 como factor de J-j (que usted llama t)?

  Como contraejemplo tiene j=1, J=9, x=2.(2l+1), p=3... en ese caso los dos términos de su igualdad terminan con los mismos factores dos (23) así que algo mal debe estar haciendo en algún lado.

He tratado de usar látex con algunos que usan ordenadores y no he podido obtener ningún resultado.

:) ¿Entiendo bien? Por las dudas, nadie le pide que tenga contacto carnal con programadores ni nada por el estilo.

Citar
De cualquier forma es fácil entender lo que escribo pues éste lenguaje se utiliza desde hace mucho tiempo

  No, en serio, sus mensajes son bastante difíciles de leer. En parte porque los edita muy mal y en parte porque se saltea la exposición de grandes porciones de su razonamiento. Otra actitud que hace muy difícil seguirlo es que dé por sentado que los que lo leen tienen presente todo lo que usted escribió alguna vez en los foros. De nuevo, recibirá respuestas mas satisfactorias si escribe razonamientos completos.

26 Febrero, 2008, 09:41 pm
Respuesta #73

Ruben Rosas

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 Pongo la mejor voluntad para que mis escritos sean claros, en todo caso lamento si sucede lo contrario.

 Considerando la "traducción de Ked del mensaje 111" . Es cierto cometí un error garrafal al olvidarme del primer término X^p

 Para hacerlo más fácil si p= primo impar y  es p=3,comprobando que
 para p = 3 con X = 2 la igualdad no se cumple, consideremos x = 2m,
 j - J = m.2^3, entonces el miembro de la derecha es m.k 2^3 siendo m,k impares y k no múltiplo de m = no múltiplo de tres.El miembro de la izquierda será múltiplo de m^2. 2^3, luego la igualdad no es posible. Si m = 3, el miembro de la derecha  será múltiplo de nueve, y el de la izquierda múltiplo de 27, etc.
En todo caso en vez de X se considera Y y se encontrará nuevamente una contradicicon con la letra a que había utilizado en
mensajes anteriores.

26 Febrero, 2008, 09:51 pm
Respuesta #74

Ruben Rosas

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 En respuesta al mensaje 114, X a^3 es múltiplo del cubo de  a
 
 a .y sólo puede ser múltiplo de a pues y = ka + b no es múltiplo de a

 pues p^2 +pi + i^2 es primo con a = p-i, lo más que pueden tener

 en común es el solitario número tres.

27 Febrero, 2008, 03:43 am
Respuesta #75

Ruben Rosas

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 Tengo urgencia de responder a León que me hizo ver el error pues me había

 olvidado de X^p y encarar la contradicción por otro lado.

 Volviendo al exponente p=3 que es más fácil

  X^3 + Y^3 = Z^3          (A)

  X^3 = ( Z - Y )( Z^2 + ZY +Y^2 )      (B)

 Si X no es múltiplo de tres es Z-Y = q^3 , Z^2+ ZY + Y^2 = r^3(C)

 X + j = Z  , X + J = Y  ,   Z - Y = J - j  (D)

  X^3 - 3 X^2 (j-J) + 3 X ( j^2 - J^2 ) = j^3 - J ^3    ( E)

 simplificando por j - J, es

         r^3 - 3 (q.r)^2 + 3(q.r) ( j+J) = j^2 + j J + J^2


 Luego r debe dividir  j^2 + j J + J^2  (F)

 Pero r que surge de la (C) no puede dividir a (F) a menos que Z=j, Y =J

 Ésto es imposible.


  De todo ésto me parece lo mejor es lo que figura en el mensaje 89 en dónde l

 la conclusión es que Z, Y deberían ser consecutivos.

 En la fórmula (D) de ése mensaje h no puede ser ni 1/a, tampoco 1/a^2,

 en el primero y segundo miembro el desiquilibrio de las a persistiría

 Nota: cuando se trata de las ternas pitagóricas nunca aparece un h=fracción






27 Febrero, 2008, 04:17 pm
Respuesta #76

Ruben Rosas

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 Es necesario demostrare para el exponente n = primo impar.A veces es bueno

 tratar de operar con n = 3, para ver si de ahí se puede dar el salto a primo

 cualquiera.También a veces es bueno recurrir a n =2 para de ahí establecer

 comparaciones y ver que lo que pasa con n=2 por qué no sucede con los otros

 exponentes . C uando se trata de n=2 resulta X = h a, con h entero pero

 en Y h es fracción.

27 Febrero, 2008, 08:47 pm
Respuesta #77

León

  • Lathi
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Gracias Ruben, ahora da gusto leerlo.

Tengo urgencia de responder a León que me hizo ver el error pues me había

 olvidado de X^p y encarar la contradicción por otro lado.

 Volviendo al exponente p=3 que es más fácil

  X^3 + Y^3 = Z^3          (A)

  X^3 = ( Z - Y )( Z^2 + ZY +Y^2 )      (B)

 Si X no es múltiplo de tres es Z-Y = q^3 , Z^2+ ZY + Y^2 = r^3(C)

No entiendo cómo deduce (C) de (A) y (B). Para mi esos dos factores no tienen porqué ser necesariamente cubos (por ejemplo,  2^3=2.4 y ni 2 ni 4 son cubos) -pero quizás hay una razón para eso en este caso que no estoy viendo.

Cuando entienda esto leo el resto con mas atención.

27 Febrero, 2008, 10:10 pm
Respuesta #78

León

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Si X no es múltiplo de tres es Z-Y = q^3 , Z^2+ ZY + Y^2 = r^3(C)

No entiendo cómo deduce (C) de (A) y (B). Para mi esos dos factores no tienen porqué ser necesariamente cubos (por ejemplo,  2^3=2.4 y ni 2 ni 4 son cubos) -pero quizás hay una razón para eso en este caso que no estoy viendo.

Ah, ¡ahí entendí!

Está trabajando bajo la suposición de que X, Y y Z son coprimos dos a dos.

Si p, primo, divide  a Y-Z y también a Z2+ZY+Y2=(Y-Z)2+3YZ entonces divide a 3YZ. No puede dividir ni a Y ni a Z -porque ya divide a X- entonces tiene que dividir a 3.

O sea que su demostración prueba -me parece que correctamente- que X3+Y3=Z3 sólo puede tener soluciones en las cuales X es múltiplo de 3.

27 Febrero, 2008, 10:20 pm
Respuesta #79

Ruben Rosas

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 Respuesta a loa mensajes 121, 122, y 123

 Al 121 lo tengo que analizar

 Al 122 de racedom, me parece que tiene una escritura filosófica que me resulta

 difusa ( lo mismo que me dicen a mí).Traté de traducir lo indicado en el título

 de un escrito en inglés mencionado en el foro respecto de números naturales

 que son suma de dos cuadrados.Lo que parece decir es que si en el número

 hay factores 4k+3 ( o bien 4k-1) entonces éstos son comunes a los dos

 cuadrados y figuran elevados al cuadrado ( para que su producto dé 4k+1)

 El producto de un número par de factores sólo 4k+3 es un número de la forma

 4k+1, pero no son suma de dos cuadrados .Dije anteriormente que la gran

 mayoría de los 4k+1 son suma de cuadrados, excepto los 2+3 u, y los 5+7v

 para el valor de k.

 El problema de racedom que 26 es el único número encerrado entre un cubo
 
 se debe a Fermat que dijo X^3 - Y^2 = 2 tiene sólo una solución que es X=3

 Y = 5 .También dijo que si en vez de de 2 se coloca 4 sólo hay dos soluciones

 Este problema creo haberlo resuelto para 2,4,..hace ocho años, pero no sé

 cómo publicarlo. Un tal Lautaro me prometió hacerlo si le enviaba cinco

 páginas escritas, lo cual hice, pero luego desapareció, por lo tanto ésto

 seguirá siendo un misterio (alguien me acusó de trovador charlatán, etc).

 Lo que afirmo lo digo con absoluta siceridad y cuando diemostré algo cuando

 lo pongo entre comillas quiere decir que está sujeto a confirmación.

 Respecto del mensaje 123 de León.

 Se sabe en teoría de números que si  w^n = q.r siendo q,r primos entre sí

 tonces q, r deben ser potencias enésimas.

 Si  a^3 = c^3 - b^3 es  a^3 = ( c - b)( c^2 + cb+ b^2 )  (A) los factores de

 si c - b = u el segundo paréntesis es 3 b^2 + 3 u b + u^2

 Si c - b no es múltiplo de tres con c,b primos entre sí

 los factores de la (A) son primos entre sí.